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已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则r（α1，α2，…，αs，β，γ）=________。
已知r（α1，α2，…，αs）=r（α1，α2，…，αs，β）=m，r（α1，α2，…，αs，γ）=m+1，则r（α1，α2，…，αs，β，γ）=________。
admin
2019-03-13
17
问题
已知r（α
1
，α
2
，…，α
s
）=r（α
1
，α
2
，…，α
s
，β）=m，r（α
1
，α
2
，…，α
s
，γ）=m+1，则r（α
1
，α
2
，…，α
s
，β，γ）=________。
选项
答案
m+1
解析
已知r（α
1
，α
2
，…，α
s
）=r（α
1
，α
2
，…，α
s
，β）=m，表明向量β可以由向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，但是r（α
1
，α
2
，…，α
s
，γ）=m+1，则表明向量’不能由向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性表示，因此通过对向量组α
1
，α
2
，…，α
s
，β，γ作初等列变换，可得（α
1
，α
2
，…，α
s
，β，γ）=（α
1
，α
2
，…，α
s
，0，γ），因此可得r（α
1
，α
2
，…，α
s
，β，γ）=m+1。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1SP4777K
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考研数学三
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