首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n元线性方程组Ax=b,其中 (Ⅰ)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x0; (Ⅱ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
设n元线性方程组Ax=b,其中 (Ⅰ)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x0; (Ⅱ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
admin
2017-12-29
33
问题
设n元线性方程组Ax=b,其中
(Ⅰ)当a为何值时,该方程组有唯一解,并求x
0
;
(Ⅱ)当a为何值时,该方程组有无穷多解,并求通解。
选项
答案
由数学归纳法得到方程组系数矩阵的行列式|A|=D
n
=(n+1)a
n
。 (Ⅰ)当a≠0时,D
n
≠0,方程组有唯一解。将A的第一列换成b,得行列式为 [*]= D
n—1
=na
n—1
, 所以由克拉默法则得x
1
=[*] (Ⅱ)当a=0时,方程组为 [*] 此时方程组系数矩阵的秩和增广矩阵的秩均为n—1,所以方程组有无穷多解,其通解为 x=(0,1,…,0)
T
+k(1,0,…,0)
T
,其中k为任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/ymX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
计算行列式
设f(x)在(一∞,+∞)内连续,以T为周期,证明:∫f(x)dx(即f(x)的全体原函数)周期为T∫0Tf(x)dt=0.
设D={(x,y)|a≤x≤b,c≤y≤d),若f"xy与f"yx在D上连续.证明:
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.若A3β=Aβ,求秩r(A—E)及行列式|A+2E|.
平面区域D={(x,y)||x|+|y|≤1},计算如下二重积分:其中放(t)为定义在(一∞,+∞)上的连续正值函数,常数a>0,b>0;
已知线性方程a,b为何值时,方程组有解;
设f(x,y)在点(0,0)处连续,且其中a,b,c为常数.(1)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否可微,若可微则求出df(x,y)|(0,0);(2)讨论f(x,y)在点(0,0)处是否取极值,说明理由.
试分析下列各个结论是函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)处可微的充分条件还是必要条件.(1)二元函数的极限存在;(2)二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)的某个邻域内有界;(3)(4)F(x)=f(x,y0)在点x0处可微,G(y)=f
设随机变量X1,X2,X3,X4相互独立且同分布,P(Xi=0)=0.6,P(Xi=1)=0.4(i=1,2,3,4)。求行列式的概率分布。
随机试题
移走原子中某轨道电子所需的最小能量,称为这个电子的
A.生长激素B.胰岛素C.甲状腺激素D.降钙素E.皮质醇()可提高基础代谢率,具有明显的增加产热作用
省级人民政府可以制定严于国家排放标准的地方排放标准,但制定()大气污染物地方排放标准严于国家排放标准的,须报国务院批准。
自然人甲与乙签订了年利率为30%、为期1年的1000万元借款合同。后双方又签订了房屋买卖合同,约定:“甲把房屋卖给乙,房款为甲的借款本息之和。甲须在一年内以该房款分6期回购房屋。如甲不回购,乙有权直接取得房屋所有权。”乙交付借款时,甲出具收到全部房款的收据
某地上16层商住楼,地下2层(未示出).系底层大空间剪力墙结构,如题图所示(仅表示1/2.另一半对称),2~16层均布置有剪力墙,其中第①、④、⑦轴线剪力墙落地,第②、③、⑤、⑥轴线为框支剪力墙。该建筑位于7度地震区,抗震设防类别丙类。设计基本地震加速度为
()是一种地质现象,主要是由于地球的内力作用而产生的一种地壳振动现象,其中绝大多数伴随岩层断裂错动的产生。
国内某产品生产商向我国商务部申请对从甲国进口的该产品进行反倾销调查,该产品的国内生产商共有100多家。根据对外贸易法律制度的规定,下列说法不正确的有()。
全国人大常委会每届任期同全国人大,它行使职权到()。
键盘可用于直接输入()。A.数据B.文本C.程序和命令D.图形、图像
ThemoreIreflectonthe23impressiveyearssincethesigningoftheMontrealProtocol,themoreIrealizewhatfar-reachingl
最新回复
(
0
)