设A＝，B＝，则矩阵A和B( )

admin2019-12-06 67

问题设A＝

，B＝

，则矩阵A和B( )

选项 A、合同且相似
B、合同不相似
C、相似不合同
D、既不相似，也不合同

答案B

解析因为

，
所以A的特征值为0，1，4。
两个实对称矩阵相似的充分必要条件是特征值相同；两个实对称矩阵合同的充分必要条件是正负特征值的个数相同。

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