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设函数f(x)在[a,B]上连续,且0<f(x)<1,则方程在(a,b)内的根有( )
设函数f(x)在[a,B]上连续,且0<f(x)<1,则方程在(a,b)内的根有( )
admin
2019-08-11
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问题
设函数f(x)在[a,B]上连续,且0<f(x)<1,则方程
在(a,b)内的根有( )
选项
A、0个。
B、1个。
C、2个。
D、无穷多个。
答案
A
解析
本题考查方程根的个数及变限积分求导。先判断
在区间端点处的正负及函数在区间上的单调性,然后利用函数的单调性判断根的个数。
设
,则F(x)在[a,b]上连续,且
对F(x)求导可得
因此F(x)在(0,b)上单调递增,F(x)在(0,b)内没有实根。故本题选A。
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考研数学三
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