设f(x)为连续函数，计算x[＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，

admin2019-11-25 51

问题设f(x)为连续函数，计算

＋yf(x²＋y²)]dxdy，其中D是由y＝x³，y＝1，

选项

答案设f(x)的一个原函数为F(x)，则 [*]x[[*]＋yf(x²＋y²)]dxdy ＝[*]xdx[*][[*]＋yf(x²＋y²)]dy ＝[*]xdx[*]dy＋[*]xdx[*]yf(x²＋y²)dy ＝[*](1－x³)dx＋[*]xdx[*]f(x²＋y²)d(x²＋y²)＝－[*]x⁴[*]dx＋[*][F(x²＋1)－F(x²＋x⁶)dx ＝－2[*]x⁴[*]dx[*]sin⁴tcos²tdt＝－2(I₄－I₆)＝－[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bED4777K

考研数学三

相关试题推荐

证明：n(n＞3)阶非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
将函数f(x)=arctan展开成x一2的幂级数，并求出此展开式成立的开区间．
设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β＝Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．
已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A-2E=O．证明A可逆，并求出其逆矩阵A-1．
设f(x)=x2+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2．
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

随机试题

什么是认识过程的第二次飞跃?这次飞跃的重要性和实现条件是什么?
临床上收集的尿标本分三种：()、()和()。
关于月经临床表现，下述错误的是
大城市乘客平均换乘系数不应大于()。
上海东方公司是一家亚洲地区的玻璃套装门分销商，套装门在中国香港生产后运至上海。管理当局预计年度需求量为10000套。套装门的购进单价为395元(包括运费，单位是人民币，下同)。与定购和储存这些套装门相关资料如下：(1)上年的订单共22份，总处理成本134
阅读材料，根据要求完成设计任务。某物理教科书关于“光的折射”一章某节展示的一张图片如图8所示。任务：简述光的折射规律。
注重过程和总结性评价与形成性评价相结合的评价方法体现了()
下列可以发布通缉令的是()。
[A]Theimportantroleofimageisparticularlyevidentinthebusinessworld.[B]Inthelongrunimagekeepthesamewavel
itisgenerallythoughtthatasteachersworkwithstudents,psychologycourseworkis______toteacher-training.

最新回复(0)

设f(x)为连续函数，计算x[＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，

考研数学三

证明：n(n＞3)阶非零实方阵A，若它的每个元素等于自己的代数余子式，则A是正交矩阵．

证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

将函数f(x)=arctan展开成x一2的幂级数，并求出此展开式成立的开区间．

设A为3阶矩阵，λ1，λ2，λ3是A的三个不同特征值，对应的特征向量为α1，α2，α3，令β=α1+α2+α3．(1)证明β，Aβ，A2β线性无关；(2)若A3β＝Aβ，求秩r(A—E)及行列式|A+2E|．

已知n阶方阵A满足矩阵方程A2一3A-2E=O．证明A可逆，并求出其逆矩阵A-1．

设f(x)=x2+ax+b，证明：|f(1)|，|f(3)|，|f(5)|中至少有一个不小于2．

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内大于零，并且满足xf’(x)=f(x)+(a为常数)，又曲线y=f(x)与x=1，y=0所围的图形S的面积为2．求函数y=f(x)，并问a为何值时，图形S绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积最小．

什么是认识过程的第二次飞跃?这次飞跃的重要性和实现条件是什么?

临床上收集的尿标本分三种：()、()和()。

关于月经临床表现，下述错误的是

大城市乘客平均换乘系数不应大于()。

阅读材料，根据要求完成设计任务。某物理教科书关于“光的折射”一章某节展示的一张图片如图8所示。任务：简述光的折射规律。

注重过程和总结性评价与形成性评价相结合的评价方法体现了()

下列可以发布通缉令的是()。

[A]Theimportantroleofimageisparticularlyevidentinthebusinessworld.[B]Inthelongrunimagekeepthesamewavel

itisgenerallythoughtthatasteachersworkwithstudents,psychologycourseworkis______toteacher-training.