设f(x)为连续函数，计算x[＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，

admin2019-11-25 68

问题设f(x)为连续函数，计算

＋yf(x²＋y²)]dxdy，其中D是由y＝x³，y＝1，

选项

答案设f(x)的一个原函数为F(x)，则 [*]x[[*]＋yf(x²＋y²)]dxdy ＝[*]xdx[*][[*]＋yf(x²＋y²)]dy ＝[*]xdx[*]dy＋[*]xdx[*]yf(x²＋y²)dy ＝[*](1－x³)dx＋[*]xdx[*]f(x²＋y²)d(x²＋y²)＝－[*]x⁴[*]dx＋[*][F(x²＋1)－F(x²＋x⁶)dx ＝－2[*]x⁴[*]dx[*]sin⁴tcos²tdt＝－2(I₄－I₆)＝－[*]．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bED4777K

考研数学三

相关试题推荐

设γ1，γ2，…，γt和η1，η2…ηs分别是Ax=0和Bx=0的基础解系．证明：Ax=0和Bx=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1,η2，…，ηs线性相关．
设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．
证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．
将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．
幂级数在收敛区间(-a，a)内的和函数S(x)为_______．
设xn(1一x)ndx，n=1，2，3，…．证明级数收敛，并求其和．
设线性方程组则λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
求(|x|+|y|)dxdy．其中D是由曲线xy=2，直线y=x-1，y=x+1所围成的区域．
设a，b均为常数，a＞一2且a≠0，求a，b为何值时，有
设u＝f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则＝______．

随机试题

下列哪项不属于人的认识过程()。
患者，女，60岁。喘而胸满闷窒1月，咳嗽痰多黏腻色白，咯吐不利，口黏不渴，苔厚腻色白，脉滑。(假设信息)若该患者见喘促气逆，喉间痰鸣，面唇黯紫，舌质紫暗，苔浊腻，患者可能为兼夹
患者，男，55岁。持续高热(40～41℃)，中毒面容，全身不适，咳嗽，咽痛，查体：脉搏缓慢，皮肤玫瑰疹，肝肿大，伴有腹胀腹痛，3天未排便，触诊腹部较硬且紧张，周围血象白细胞总数低下，骨髓象中有伤寒细胞，为减轻患者腹痛、腹胀，护士遵医嘱给予灌肠。保留灌肠
男，72岁。1年来阵发性腹痛，自觉有“气块”在腹中窜动，大便次数增加，近3个月腹胀、便秘，近3天无肛门排气、排便，呕吐物有粪便臭味，伴乏力、低热。禁忌使用的检查是
下列行为中,属于无偿转让的房地产有()。
高度超过()外墙上的栏杆、门窗等较大的金属物应与防雷装置相连。
　　下列关于2005年城市园林绿化统计分析中，正确的有()项。Ⅰ．华东六省一市的建成区园林绿地率平均值为30％Ⅱ．华东地区的公园个数最多和最少的分别是浙江省和江西省Ⅲ．上海市的游人量高于华东地区的其他六省
乾隆年间，梆子腔名旦()进京轰动剧坛，梆子腔流行全国，发展出各地特色不同的“梆子”，形成庞大的声腔体系。
试论《西厢记》的艺术成就。
设曲线y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)＞0,已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。

最新回复(0)

设f(x)为连续函数，计算x[＋yf(x2＋y2)]dxdy，其中D是由y＝x3，y＝1，

考研数学三

设γ1，γ2，…，γt和η1，η2…ηs分别是Ax=0和Bx=0的基础解系．证明：Ax=0和Bx=0有非零公共解的充要条件是γ1，γ2，…，γt，η1,η2，…，ηs线性相关．

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

证明：r(A+B)≤r(A)+r(B)．

将函数f(x)=展开成x的幂级数，并指出其收敛区间．

幂级数在收敛区间(-a，a)内的和函数S(x)为_______．

设xn(1一x)ndx，n=1，2，3，…．证明级数收敛，并求其和．

设线性方程组则λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

求(|x|+|y|)dxdy．其中D是由曲线xy=2，直线y=x-1，y=x+1所围成的区域．

设a，b均为常数，a＞一2且a≠0，求a，b为何值时，有

设u＝f(x，y，z)＝exyz2，其中z＝z(x，y)是由x＋y＋z＋xyz＝0确定的隐函数，则＝______．

下列哪项不属于人的认识过程()。

患者，女，60岁。喘而胸满闷窒1月，咳嗽痰多黏腻色白，咯吐不利，口黏不渴，苔厚腻色白，脉滑。(假设信息)若该患者见喘促气逆，喉间痰鸣，面唇黯紫，舌质紫暗，苔浊腻，患者可能为兼夹

男，72岁。1年来阵发性腹痛，自觉有“气块”在腹中窜动，大便次数增加，近3个月腹胀、便秘，近3天无肛门排气、排便，呕吐物有粪便臭味，伴乏力、低热。禁忌使用的检查是

下列行为中,属于无偿转让的房地产有()。

高度超过()外墙上的栏杆、门窗等较大的金属物应与防雷装置相连。

下列关于2005年城市园林绿化统计分析中，正确的有()项。Ⅰ．华东六省一市的建成区园林绿地率平均值为30％Ⅱ．华东地区的公园个数最多和最少的分别是浙江省和江西省Ⅲ．上海市的游人量高于华东地区的其他六省

乾隆年间，梆子腔名旦()进京轰动剧坛，梆子腔流行全国，发展出各地特色不同的“梆子”，形成庞大的声腔体系。

试论《西厢记》的艺术成就。

设曲线y=f(x)，其中f(x)是可导函数，且f(x)＞0,已知曲线y=f(x)与直线y=0,x=1及x=t(t＞1)所围成的曲边梯形绕x轴旋转一周所得的立体体积值是该曲边梯形面积值的πt倍，求该曲线的方程。

　　下列关于2005年城市园林绿化统计分析中，正确的有()项。Ⅰ．华东六省一市的建成区园林绿地率平均值为30％Ⅱ．华东地区的公园个数最多和最少的分别是浙江省和江西省Ⅲ．上海市的游人量高于华东地区的其他六省