设3阶矩阵A有3个特征向量η1(1，2，2)T，η2＝(2，－2，1)T，η3＝(－2，－1，2)T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

admin2016-10-21 56

问题设3阶矩阵A有3个特征向量η₁(1，2，2)^T，η₂＝(2，－2，1)^T，η₃＝(－2，－1，2)^T，它们的特征值依次为1，2，3，求A．

选项

答案建立矩阵方程A(η₁，η₂，η₃)＝(η₁，2η₂，3η₃)，用初等变换法求解： [*] 得A＝(1／3)[*]

解析

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考研数学二

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