计算

admin2022-09-05 86

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考研数学三

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设f(x)＝xn，且a0＝1，an＋1＝an＋n(n＝0，1，2，…)．求f(x)满足的微分方程；
设f(x)的一个原函数为F(x)，且F(x)为方程xy’＋y＝ex的满足y(x)＝1的解．求的和．
设f(x)在(－∞，＋∞)内一阶连续可导，且＝1．证明：(－1)nf()收敛，而f()发散．
设函数f(x)在[0，＋∞)内可导，f(0)＝1，且f’(x)＋f(x)－f(t)dt＝0．求f’(x)；
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