首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调递增,证明: ∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b-a)∫abf(x)g(x)dx.
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调递增,证明: ∫abf(x)dx∫abg(x)dx≤(b-a)∫abf(x)g(x)dx.
admin
2018-09-20
33
问题
设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且单调递增,证明:
∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx≤(b-a)∫
a
b
f(x)g(x)dx.
选项
答案
设 I=(b-a)∫
a
b
f(x)g(x)dx-∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx =∫
a
b
dy∫
a
b
f(x)g(x)dx-∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(y)dy [*] 其中D:a≤x≤b,a≤y≤b.因为D关于y=x对称,所以 [*] 由f(x),g(x)在[a,b]上单调递增,得2I≥0,即I≥0,故 ∫
a
b
f(x)dx∫
a
b
g(x)dx≤(b一a)∫
a
b
f(x)g(x)dx.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1VW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,对应特征向量为(一1,0,1)T.求A的其他特征值与特征向量;
设X~N(1,σ2),Y~N(2,σ2)为两个相互独立的总体,X1,X2,…,Xm与Y1,Y2,…,Yn分别为来自两个总体的简单样本,S12=服从________分布.
设X的密度函数为fX(x)=(一∞<x<+∞),求Y=1一密度fY(y).
证明:(1)设an>0,且{nan}有界,则级数an2收敛;(2)若n2an=k>0,则级数an收敛.
将函数f(x)=arctan展开成x的幂级数.
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点(0,2),在该点处的切线水平,曲线上任一点(x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比,比例系数为,求y=y(x).
设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数。(Ⅰ)试证存在x0∈(0,1),使得在区间[0,x0]上以f(x0)为高的矩形面积,等于在区间[x0,1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积。(Ⅱ)又设f(x)在区间(0,1)内可导,且f’(x)>—证
D(X)=2,则根据切比雪夫不等式有P{|X—E(X)|≥2}≤________。
(94年)已知f(χ,y)=χ2arctan-y2arctan,求.
设f(x)、g(x)在[一a,a](a>0)上连续,g(x)为偶函数,且满足f(x)+f(一x)=A(A为常数).(1)试证:∫—aaf(x)g(x)dx=A∫0ag(x)dx;(2)计算:|sinx|arctanexdx.
随机试题
红细胞具有下列生理特性
原核及真核生物调节基因表达的共同意义是为适应环境,维持
A、在注册的执业地点取得相应的处方权B、经所在执业地点执业医师签字或加盖专用签章后方有效C、取得资格后方可开具处方D、其处方权即被取消E、应当经所在医疗机构有处方权的执业医师审核并签名或加盖专用签章后方有效试用期
公孙穴位于
柱下条形基础粱的高度宜为柱距的下列何种比值范围?[2004年第138题]
设在高层建筑内的变配电站应设置什么门与其他部分分隔?
希望:渴望下列选项正确的是()。
设计一个地图导航系统,使其能根据用户需求缩放地图并自动搜索路径,最适合的地图数据应该是(16)。
A、我们的秘密B、没有什么秘密C、不能说的秘密D、谁都有秘密C录音中提到“他自导自演的电影《不能说的秘密》……”,所以选C。
A、Itcouldhelppeopleofallagestoavoidcancer.B、Itwasmainlymeantforcancerpatients.C、Itmightappealmoretoviewers
最新回复
(
0
)