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设函数f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是
设函数f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是
admin
2017-04-24
25
问题
设函数f(x)连续,则下列函数中,必为偶函数的是
选项
A、∫
0
x
f(t
2
)dt
B、∫
0
x
f
2
(t)dt
C、∫
0
x
t[f (t)一f(一t)]dt
D、∫
0
x
t[f(t)+f(一t)]dt
答案
D
解析
令F(x)=∫
0
x
tf(t)+f(一t)]dt
则 F(一x)=∫
0
一x
t[f(t)+f(一t)]dt
∫
0
x
u[f(一u)+f(u)]du=F(x)
即 F(x)=∫
0
x
t[f(t)+f(一t)]dt是偶函数,所以应选(D).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Vt4777K
0
考研数学二
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