设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是

admin2017-04-24 63

问题设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是

选项 A、∫₀^xf(t²)dt
B、∫₀^xf²(t)dt
C、∫₀^xt[f (t)一f(一t)]dt
D、∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt

答案D

解析令F(x)=∫₀^xtf(t)+f(一t)]dt
则 F(一x)=∫₀^一xt[f(t)+f(一t)]dt

∫₀^xu[f(一u)+f(u)]du=F(x)
即 F(x)=∫₀^xt[f(t)+f(一t)]dt是偶函数，所以应选(D)．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Vt4777K

考研数学二

相关试题推荐

设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．
一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．
设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)-2ex｜≤(x-1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．
设函数y=y(x)由方程sinxy+ln(y-x)=x确定，求dy/dx｜x=0．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＜0．
求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．
证明方程ex=-x2+ax+b不可能有三个不同的根．
设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。
求齐次方程满足y|x=1=2的特解。
设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

随机试题

足部内侧坐骨神经反射区有()，提示坐骨神经痛。
离心泵停车时要先关出口阀后断电。()
Iwas15whenIwalkedintoMcCarley’sBookstoreinAshland,Ore.,andbeganscanningtitlesontheshelves.Themanbehindthe
混凝土电阻率的单位是Ω/cm。()
鸿兴建设公司承揽了一座桥梁工程。其项目经理为实现质量、进度、成本和安全目标，组织项目部成员制定了相应的控制措施。其措施类型有()。
征收集体土地时，对被征收农民的安置方式有()。
阅读下面材料，回答相关问题。I．中学课本中介绍了如下实验：把一端弯成螺旋状的铜丝放在酒精灯外焰加热，待铜丝表面变黑后立即把它插入盛有约2mL乙醇的试管里，反复操作几次。Ⅱ．某课外活动小组利用图5装置进行乙醇的催化氧化实验并制取乙醛．图
迄今为止，虽然微博言论存在_________了、泥沙俱下的一面，但总体而言．它在促进公民知情权、表达权、参与权、监督权等方面_________了。追求真相，捍卫真相，是新兴媒体繁荣发展的基本条件和价值取向。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
数据库系统的核心是
(1)在考生文件夹下打开EXCEL．XLS文件，将sheet1工作表的A1：G1单元格合并为一个单元格，内容水平居中；用公式计算近三年月平均气温，单元格格式的数字分类为数值，保留小数点后2位，将A2：G6区域的底纹图案类型设置为6．25％灰色，将工作表命名

最新回复(0)

设函数f(x)连续，则下列函数中，必为偶函数的是

考研数学二

设a＞0，讨论方程aex=x2根的个数．

一质点从时间t=0开始直线运动，移动了单位距离使用了单位时间，且初速度和末速度都为零．证明：在运动过程中存在某个时刻点，其加速度绝对值不小于4．

设函数f(x)在x=1的某邻域内有定义，且满足｜f(x)-2ex｜≤(x-1)2，研究函数f(x)在x=1处的可导性．

设函数y=y(x)由方程sinxy+ln(y-x)=x确定，求dy/dx｜x=0．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)=f(b)=0，且f’+(a)＞0．证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＜0．

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值．

证明方程ex=-x2+ax+b不可能有三个不同的根．

设非齐次线性微分方程y’+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x)，C为任意常数，则该方程的通解为________。

求齐次方程满足y|x=1=2的特解。

设A=(α1，α2，α3)，B=(β1，β2，β3)都是3阶矩阵．规定3阶矩阵证明C可逆的充分必要条件是A，B都可逆．

足部内侧坐骨神经反射区有()，提示坐骨神经痛。

离心泵停车时要先关出口阀后断电。()

Iwas15whenIwalkedintoMcCarley’sBookstoreinAshland,Ore.,andbeganscanningtitlesontheshelves.Themanbehindthe

混凝土电阻率的单位是Ω/cm。()

鸿兴建设公司承揽了一座桥梁工程。其项目经理为实现质量、进度、成本和安全目标，组织项目部成员制定了相应的控制措施。其措施类型有()。

征收集体土地时，对被征收农民的安置方式有()。

数据库系统的核心是