首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=(α1,α2,α3),其中α1,α2,α3是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1,一2,3)T+(1,2,一1)T,k为任意常数. 令矩阵B=(α1,α2,α3,b+α3),证明方程组Bx=α1一α2有无穷多组解,并求其通
设矩阵A=(α1,α2,α3),其中α1,α2,α3是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1,一2,3)T+(1,2,一1)T,k为任意常数. 令矩阵B=(α1,α2,α3,b+α3),证明方程组Bx=α1一α2有无穷多组解,并求其通
admin
2016-01-11
62
问题
设矩阵A=(α
1
,α
2
,α
3
),其中α
1
,α
2
,α
3
是4维列向量,已知非齐次线性方程组Ax=b的通解为x=k(1,一2,3)
T
+(1,2,一1)
T
,k为任意常数.
令矩阵B=(α
1
,α
2
,α
3
,b+α
3
),证明方程组Bx=α
1
一α
2
有无穷多组解,并求其通解.
选项
答案
(2)因[*] 故r(α
1
,α
2
,α
3
,b+α
3
)=r(α
1
,α
2
,α
3
,b+α
3
,α
1
一α
2
)=2<4,即非齐次方程组Bx=α
1
一α
2
有无穷多组解. 因[*]故η
*
=(1,一1,0,0)
T
为Bx=α
1
—α
2
的一个特解. 又[*]由于r(α
2
,α
3
)=2,所以Bx=0与 [*] 的通解为x=k
1
(1,一2,3,0)
T
+k
2
(0,4,一3,一1)
T
,其中k
1
,k
2
为任意常数.故Bx=α
1
一α
2
的通解为x=k
1
(1,一2,3,0)
T
+k
2
(0,4,一3,一1)
T
+(1,一1,0,0)
T
,其中k
1
,k
2
为任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ov34777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设a1=(a1,a2,a3)T,a2=(b1,b2,b3)T,a3=(c1,c2,c3)T则三条直线a1x+b1y+c1=0,a2x+b2y+c2=0,a3x+b3y+c3=0相交于一点的充分必要条件是().
设un(x)满足u’n(x)=un(x)+(1/2n)xn-1ex(n=1,2,…),且un(1)=e/2nn,求un(x)的值。
(Ⅰ)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分的定义;(Ⅱ)证明下述可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则f’x(x0,y0)与f’y(x0,y0)都存在,且=f’x(x0,y0)△x+f’y(x0,
设相似.求a,b,c的值;
设A=(β-α1-2α2-3α3,α1,α2,α3),α1,α2,α3,β均是3维列向量,则方程组Ax=β有特解为________.
设α=(1,a,1)T(a>0)是A-1的特征向量,其中A=,则a=________.
积分∫-11=________.
设X,Y)9两个随机变量,其中E(X)=2,E(y)=一1,D(X)=9,D(Y)=16,且X,Y的相关系数为,由切比雪夫不等式得P{|X+Y一1|≤10}≥().
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E,其中E是n阶单位阵,则必有
设4阶方阵A的秩为2,则其伴随矩阵A*的秩为_______.
随机试题
以厂要征收存款利息所得税的是()。
资产评估法对行业协会相关内容作出了明确规定,这些内容包括()。
在实践中,应用性政策研究组织多被称为
关于磁共振尿路成像技术的成像原理,正确的是
A、桂枝汤B、桑菊饮C、银翘散D、茵陈蒿汤合消风散E、普济消毒饮多形红斑风寒证,内治应首选
A.囊肿衬里上皮为一薄层复层鳞状上皮,无上皮钉突。基底细胞层界限清楚,棘层较薄B.瘤细胞呈交错排列的纤维结缔组织,内散在牙源性上皮团C.肿瘤组织内可见到淀粉样物质钙化,呈同心圆样沉积D.肿瘤内牙釉质、牙本质、牙骨质和牙髓排列如同正常牙E.巨细胞多分
行于脉内之气是
由于旅游团行程安排得很紧张,其中有位游客找到地陪,希望能去买些当地特色商品。地陪正确的处理方式是()。
3,7,15,(),43
Businessmemoisfrequentlyusedincompanies.Itiscalledanintra-companycommunicationbecauseitisusedbypeopleintheir
最新回复
(
0
)