2. 考研
  3. 已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．

admin2017-07-10  125
问题 已知对于n阶方阵A，存在自然数k，使得Ak=O．试证明：矩阵E一A可逆，并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵)．
选项
答案E=E一Ak=Ek一Ak=(E一A)(E+A+…+Ak一1)，所以E一A可逆，且 (E—A)一1=E+A+…+Ak一1．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Yt4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)