首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=O.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得Ak=O.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
admin
2017-07-10
81
问题
已知对于n阶方阵A,存在自然数k,使得A
k
=O.试证明:矩阵E一A可逆,并写出其逆矩阵的表达式(E为n阶单位阵).
选项
答案
E=E一A
k
=E
k
一A
k
=(E一A)(E+A+…+A
k一1
),所以E一A可逆,且 (E—A)
一1
=E+A+…+A
k一1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Yt4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 B
对离散型情形证明:(1)E(X+Y)=EX+EY.(2)EXY=EXEY
某工厂生产某产品,日总成本为C元,其中固定成本为200元,每多生产一单位产品,成本增加10元.该商品的需求函数为Q=50—2P,求Q为多少时,工厂日总利润L最大?
求下列函数在给定区间上的最大值与最小值:
作x2+(y-3)2=1的图形,并求出两个y是x的函数的单值支的显函数关系.
已知f(x)是微分方程=_______.
在区问(-∞,+∞)内,方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0
设A是n(n>1)阶矩阵,满足Ak=2E(k>2,k∈Z+),则(A+)k=().
设曲线y=ax2(a>0,x≥0)与y=1-x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形.问a为何值时,该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
随机试题
阅读梁实秋的《谈时间》中的一段文字,回答问题。时光不断地在流转,任谁也不能攀住它停留片刻。“逝者如斯夫,不舍昼夜!”我们每天撕一张日历,日历越来越薄,快要撕完的时候便不免矍然以惊,惊的是又临岁晚,假使我们把几十册日历装为合订本,那便象征我们的全部
不属于免疫耐受机制的是()
麻醉药品和第一类精神药品的使用单位必须采取的措施包括()。
环境管理应该从()方面提出要求。
管理层股东是指控制( )或以上的投票权,并能对管理层作出指令或发挥影响力的股东。
图5是某雌性生物正在进行分裂的细胞示意图,下列叙述不正确的是()。
简述马斯洛的需要层次理论。
莫扎特既不知道什么是暴力,也不知道什么叫做惶惑和______,他不像贝多芬那样,对于“为什么”这个永久的问题,在音乐中寻找答案;他不想_______人生的谜。填入画横线部分最恰当的一项是()。
Doyouknowwhataresolutionis?It’sapromise.Mostpromisesaremade【C1】______otherpeople("Mom,IpromiseI’lltidymyr
Choosethecorrectletter,A,BorC.Whatissuggestedfromthereports?
最新回复
(
0
)