首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且f(2),试证:存在一点ξ∈(0,2),使得f’’(ξ)=0.
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且f(2),试证:存在一点ξ∈(0,2),使得f’’(ξ)=0.
admin
2017-05-31
23
问题
设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)内二阶可导,且
f(2),试证:存在一点ξ∈(0,2),使得f’’(ξ)=0.
选项
答案
由f(x)在[0,2]上连续及 [*] 由积分中值定理,存在点a∈[*]使得[*] 在[a,2]上f(x)满足洛尔定理的全部条件,由洛尔定理,存在一点b∈(a,2),使得f’(b)=0,又f’(x)在[a,b]上满足洛尔定理的全部条件,由洛尔定理,存在点ξ∈(a,b)[*](0,2),使f’’(ξ)=0.
解析
要证f’’(ξ)=0,对f(x)可用两次洛尔定理来证明.用两次洛尔定理的关键是在[0,2]内构造使f(a)=f(2)的区间和使f’(b)=f’(c)的区间[a,2]与[b,c].[a,2]可由积分中值定理得到,[b,c]可由已知极限和洛尔定理获得.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1Yu4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n,方程个数为m,系数矩阵A的秩为r,则
某工厂每天分3个班生产,事件Ai表示第i班超额完成生产任务(i=1,2,3),则至少有两个班超额完成任务的事件可以表示为().
[*]
0
判断下列函数的奇偶性(其中a为常数):
设总体X的概率密度为p(x,λ)=,其中λ>0为未知参数,α>0是已知常数,试根据来自总体X的简单随机样本X1,X2,…,X,求λ的最大似然估计量λ.
由题设,需先求出f(x)的解析表达式,再求不定积分.[*]
(1999年试题,八)设S为椭球面的上半部分,点P(x,y,z)∈S,π为S在点P处的切平面,p(x,y,z)为点0(0,0,0)到平面π的距离,求
(2008年试题,15)求极限
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D:x2+y2≤1上的最大值与最小值.
随机试题
下列电路中属于线性高频电路的是()
肾上腺素主要由哪个部位分泌?()
甲某在某市开设了一家娱乐城,自任总经理,但生意不甚景气。为谋利,甲某设法在其娱乐城内开设色情服务项目。为了对付公安机关的查处和管理卖淫妇女,甲某统一保管卖淫妇女的身份证,对卖淫妇女实行集体吃住、统一收费、定期检查身体和发放避孕工具等措施,其中对不愿意卖淫的
根据《历史文化名城名镇名村保护条例》的规定,不在历史文化名城内的保护界线,由()在组织编制城市总体规划时划定。
平行承包模式缺点之一是( )。
根据下列文字回答问题。2004年,广东省委省政府首次提出珠江三角与山区及东西两翼共建产业转移工业园,截至2009年4月,广东全省已认定产业转移园32个。14个欠发达地市已至少有一个产业转移园,至2008年年底,广东省29个产业转移园已投入开发资金
根据以下资料,回答下列问题。2012年,黄山市全年接待海内外旅游者3641.37/人次,比上年增长19.2%。其中:接待国内旅游者3481.0万人次,增长19.1%;接待入境旅游者160.3万人次,增长22.0%。在入境旅游者中,外国人92.8万人次,增
当评估项目的成本绩效数据时,根据数据与基线的偏差程度将作出不同的反应。例如,10%的偏差可能不需立即作出反应,而100%的偏差将需要进行调查,对成本偏差的判断会使用(41)。
Thereisatimewhenjobseekerssimplywrotelettersofapplication."Justputdownyourname,【B1】______,ageandwhetheryou
Ipayrespectto______(无论发生什么事情都能坚持原则的人).
最新回复
(
0
)