设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且=一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ≥8．

admin2018-04-15 29

问题设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且

=一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ≥8．

选项

答案因为f(x)在[0，1]上二阶可导，所以f(x)在[0，1]上连续且f(0)=f(1)=0，[*]=一1，由闭区间上连续函数最值定理知，f(x)在[0，1]取到最小值且最小值在(0，1)内达到，即存在c∈(0，1)，使得f(c)=一1，再由费马定理知f’(c)=0，根据泰勒公式 [*] 所以存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ)≥8．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1ar4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求正交变换X＝QY化该二次型为标准形，并写出所用的坐标变换；
设证明f(x，y)在点(0，0)处不可微。
设f(0)＝g(0)，f’(0)＝g’(0)，f"(x)＜g"(x)(当x＞0时)，证明：当x＞0时，f(x)＜g(x)。
设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(R>0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()。
设二维随机变量(x，Y)在区域D上均匀分布，其中D={(x，y)}|x|+|y|≤1}。又设U=X+Y，V=X一Y，试求：(Ⅰ)U和V的概率密度fU(u)与fV(υ)；(Ⅱ)U和V的协方差Cov(U，V)和相关系数ρUV。
设Ω是由曲面及z=1所围成的区域f(x，y，z)连续，则
求幂级数的收敛域及和函数。
已知两曲线y=f(x)与y=在点(0，0)处的切线相同．求此切线的方程，并求极限．
设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，σ2)的一个简单随机样本，则统计量Y=的数学期望与方差分别为()
设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=_________．

随机试题

根据麦克利兰的三种成就需要理论，倾向于成为高级管理者的人具有强烈的成就需要。（）
患者，男，65岁。主诉：“腰腿痛伴间歇性跛行2年，加重2个月”入院。患者2年前开始出现下腰痛，逐渐出现双下肢疼痛麻木和发胀感，右下肢明显，行走约1000米后需停下休息。保守治疗无效。近2个月感腰腿痛及麻木感加重，行走约150米即需蹲下休息，并出现双下肢无力
2009年2月，下列人员向所在单位提出订立无固定期限劳动合同，哪些人具备法定条件?()
地下防水混凝土当不掺活性掺和料时，水泥强度等级不应低于32．5级，其用量不得小于下列哪一数值?[2003年第43题]
根据证券法律制度的规定，下列选项中，属于知悉证券交易内幕信息的知情人员的有()。
为了贯彻落实2020年国务院《政府工作报告》中提出的保障残疾人合法权益的精神，某街道计划购买某社会工作服务机构的专业服务，为辖区内残疾人提供差异化的“补偿性”功能训练，帮助残疾人学习文化基础知识并接受职业技能训练。上述计划购买的社会工作服务可以促进残疾人(
(2019年真题)我国公民甲在某国杀害乙(无国籍人)，被该国法院判处有期徒刑12年。如甲在该国服刑完毕回到我国，我国司法机关依照刑法对甲行使刑事管辖权的根据是()。
Makebusinessefficient/achievegoal.
Incollaborationwithotherhealthpartners,anEarlyWarningSystemhasbeenestablished.Theunderlinedpartmeans________.
A、Theymighthavedifficultymovingtohighereducation.B、Theyarenotprovidedwiththetechnologyinuniversity.C、Theyhave

最新回复(0)

设f(x)二阶可导，f(0)=f(1)=0且=一1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f"(ξ≥8．

考研数学一

已知三元二次型XTAX的平方项系数全为0，设α＝[1，2，－1]T且满足Aα＝2α。求正交变换X＝QY化该二次型为标准形，并写出所用的坐标变换；

设证明f(x，y)在点(0，0)处不可微。

设f(0)＝g(0)，f’(0)＝g’(0)，f"(x)＜g"(x)(当x＞0时)，证明：当x＞0时，f(x)＜g(x)。

设S为球面x2＋y2＋z2＝R2(R>0)的上半球的上侧，则下列表示式正确的是()。

设二维随机变量(x，Y)在区域D上均匀分布，其中D={(x，y)}|x|+|y|≤1}。又设U=X+Y，V=X一Y，试求：(Ⅰ)U和V的概率密度fU(u)与fV(υ)；(Ⅱ)U和V的协方差Cov(U，V)和相关系数ρUV。

设Ω是由曲面及z=1所围成的区域f(x，y，z)连续，则

求幂级数的收敛域及和函数。

已知两曲线y=f(x)与y=在点(0，0)处的切线相同．求此切线的方程，并求极限．

设X1，X2，…，Xn是来自总体X～N(0，σ2)的一个简单随机样本，则统计量Y=的数学期望与方差分别为()

设y=f(x)可导，且y’≠0．(Ⅰ)若已知y=f(x)的反函数x=φ(y)可导，试由复合函数求导法则导出反函数求导公式；(Ⅱ)若又设y=f(x)二阶可导，则=_________．

根据麦克利兰的三种成就需要理论，倾向于成为高级管理者的人具有强烈的成就需要。（）

2009年2月，下列人员向所在单位提出订立无固定期限劳动合同，哪些人具备法定条件?()

地下防水混凝土当不掺活性掺和料时，水泥强度等级不应低于32．5级，其用量不得小于下列哪一数值?[2003年第43题]

根据证券法律制度的规定，下列选项中，属于知悉证券交易内幕信息的知情人员的有()。

(2019年真题)我国公民甲在某国杀害乙(无国籍人)，被该国法院判处有期徒刑12年。如甲在该国服刑完毕回到我国，我国司法机关依照刑法对甲行使刑事管辖权的根据是()。

Makebusinessefficient/achievegoal.

Incollaborationwithotherhealthpartners,anEarlyWarningSystemhasbeenestablished.Theunderlinedpartmeans________.

A、Theymighthavedifficultymovingtohighereducation.B、Theyarenotprovidedwiththetechnologyinuniversity.C、Theyhave