(14年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(excosy)满足若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

admin2018-07-27 85

问题 (14年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(e^xcosy)满足

若f(0)=0，f’(0)=0，求f(u)的表达式．

选项

答案令e^xcosy=u，则 [*] 将以上两个式子代入[*]=(4z+e^xcosy)e^2x得 f"(u)=4f(u)+u 即 f"(u)一4f(u)=u 以上方程对应的齐次方程的特征方程为r²一4=0，特征根为r=±2，齐次方程的通解为 f(u)=C₁e^2u+C₂e^-2u 设非齐次方程的特解为f*=au+b，代入非齐次方程得[*] 则原方程的通解为f(u)=C₁e^2u+C₂e^-2u-[*] 由f(0)=0，f’(0)=0得[*]则 f(u)=[*](e^2u—e^-2u一4u)

解析

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考研数学二

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[*]
考虑二元函数的下面4条性质(I)f(x，y)在点(xo，yo)处连续；(Ⅱ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数连续；(Ⅲ)f(x，y)在点(xo，yo)处可微；(Ⅳ)f(x，y)在点(xo，yo)处的两个偏导数存在；
设区域D为x2＋y2≤R2，则＝_______。
函数f(x)在求导数f’(x)；
求二元函数z＝f(x，y)＝x2y(4－x－y)在由直线x＋y＝6、x轴和y轴所围成的闭区域D上的极值、最大值与最小值．
设非齐次线性方程组有三个线性无关解α1，α2，α3，(Ⅰ)证明系数矩阵的秩r(A)＝2；(Ⅱ)求常数a，b及通解．
设抛物线y＝χ2与它的两条相互垂直的切线所围成的平面图形的面积为S，其中一条切线与抛物线相切于点A((a，a2)(a＞0)．(1)求S＝S(a)的表达式；(Ⅱ)当a取何值时，面积S(a)最小?
求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
设函数f(x)连续，且满足f(x)=ex+∫0xtf(t)dt一x∫0xf(t)dt，求f(x)的表达式·
(2004年)设函数f(χ)在(－∞，＋∞)上有定义，在区间[0，2]上，f(χ)＝χ(χ2－4)，若对任意的χ都满足f(χ)＝kf(χ＋2)，其中k为常数．(Ⅰ)写出f(χ)在[－2，0]上的表达式；(Ⅱ)问k为何值时，f(χ)在χ＝

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《执业医师法》规定给执业医师予以表彰或奖励的情形，下列各项中在该法没有规定的是
在定义报表公式时，下列（　　）是必须设置的。
根据法律规定．下列可以作为个人质押贷款质物的有()。
下列合同应当征收印花税的是()。
在我国，公安机关可以担负一年以下的短期有期徒刑的刑罚执行工作。()
适用简易程序审理案件，人民法院应当在受理后()以内审结。
下列选项中，应当认定为合同法中要约的是()。
Womenaremoody.Byevolutionarydesign,wearehard-wiredtobesensitivetoourenvironments,empathictoourchildren’sneed

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