首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(14年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(excosy)满足 若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式.
(14年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(excosy)满足 若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式.
admin
2018-07-27
101
问题
(14年)设函数f(u)具有2阶连续导数,z=f(e
x
cosy)满足
若f(0)=0,f’(0)=0,求f(u)的表达式.
选项
答案
令e
x
cosy=u,则 [*] 将以上两个式子代入[*]=(4z+e
x
cosy)e
2x
得 f"(u)=4f(u)+u 即 f"(u)一4f(u)=u 以上方程对应的齐次方程的特征方程为r
2
一4=0,特征根为r=±2,齐次方程的通解为 f(u)=C
1
e
2u
+C
2
e
-2u
设非齐次方程的特解为f*=au+b,代入非齐次方程得[*] 则原方程的通解为f(u)=C
1
e
2u
+C
2
e
-2u
-[*] 由f(0)=0,f’(0)=0得[*]则 f(u)=[*](e
2u
—e
-2u
一4u)
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1bj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
从点P1(1,0)作x轴的垂线,交抛物线y=x2于点Q1(1,1),再从Q1作这条抛物线的切线与x轴交于P2,然后又从P2作x轴的垂线,交抛物线于点Q2,依次重复上述过程得到一系列的点P1,Q1,P2,Q2,…,Pn,Qn,…,求
A、 B、 C、 D、 B
设函数f与g可微,z=f[xy,g(xy)+lnx],则=____________.
函数的无穷间断点数为
设数列{xn}满足0<x1<π,xn+1=sinxn(n=1,2,…).(1)证明存在,并求该极限;(2)计算
微分方程的通解是______.
设z=f(x2+y2,xy,x),其中f(u,v,w)二阶连续可偏导,求
设h(t)为三阶可导函数,u=h(xyz),h(1)=fxy"(0,0),h’(1)=fyx"(0,0),且满足=x2y2z2h’"(xyz),求u的表达式,其中
设函数f(u)在(0,+∞)内有二阶导数,且(1)验证(2)若f(1)=0,f’(1)=1,求函数f(u)的表达式.
(2004年)设函数f(χ)在(-∞,+∞)上有定义,在区间[0,2]上,f(χ)=χ(χ2-4),若对任意的χ都满足f(χ)=kf(χ+2),其中k为常数.(Ⅰ)写出f(χ)在[-2,0]上的表达式;(Ⅱ)问k为何值时,f(χ)在χ=
随机试题
女,45岁。突发剑突下绞痛,局部压痛,肌紧张,伴寒战、高热,黄疸12小时。该患者首选的治疗原则是
药品生产企业终止生产药品或者关闭的,《药品生产许可证》
下列有关含氯消毒剂的使用方法正确的是
A、 B、 C、 D、 E、 C
房室瓣关闭主要是由于
“孟母三迁”体现的德育方法是()
行政处罚包括以下形式()。
题干可以转换成()。
赶路的人,为了远方的目标,无意留心沿路的风光。许多其实并不比你追寻的东西逊色的路边风物,被你轻易地忽略过去了,待我们多年后明白过来时,已追悔莫及,而当你把赶路的心态转换成散步的心态,你就会发觉,得到有味,失去也有味;富有有味,清贫也自有味,失败也有味;热恋
设tany=x+y,则dy=________.
最新回复
(
0
)