首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η3=(1,3,9)T,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.
设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η3=(1,3,9)T,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.
admin
2017-10-21
29
问题
设3阶矩阵A有3个特征向量η
1
=(1,1,1)
T
,η
2
=(1,2,4)
T
,η
3
=(1,3,9)
T
,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)
T
,求A
n
α.
选项
答案
把α表示为η
1
,η
2
,η
3
线性组合,即解方程x
1
η
1
+x
2
η
2
+x
3
η
3
=α, [*] 得到α=2η
1
一2η
2
+η
3
线.于是 A
n
α=A
n
(2η
1
一2η
2
+η
3
)=2A
n
η
1
—2A
n
η
2
+A
n
η
3
=2η
1
—2
n+1
η
2
+3
n
η
3
=(2—2
n+1
+3
n
,2—2
n+2
+3
n+1
,2—2
n+3
+3
n+2
)
T
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1dH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aβ1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设向量组α1,α2,α3线性无关,证明:α1+α2+α3,α1+2α2+3α3,α1+4α2+9α3线性无关.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0),且f(a)=0.证明:存在ξ∈(a,b),使得.
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵). 求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
设且A~B.(1)求a;(2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B.
设A~B,(1)求a,b;(2)求可逆矩阵P,使得P—1AP=B
就a,b的不同取值,讨论方程组解的情况.
参数a取何值时,线性方程组有无穷多个解?求其通解.
设方程组无解,则a=__________.
随机试题
在循环血液中出现不溶于血液的异常物质,随血液流动阻塞管腔,这种现象称为
钙磷比为2:l的乳品是按体积比1:4加水冲调即成全乳的是
以下事项属于公司层面的信息技术控制的有()。
影响学习迁移的条件有:学习对象的共同因素、______、认知技能与策略、定势的作用。
澳门特别行政区的司法机关是()。
NewcomersWhenacountryisunder-populated,newcomersarenotcompetitors,hutassistants.Ifmorecometheymayproducen
"HappyBirthdaytoYou"ThemainproblemindiscussingAmericanpopularcultureisalsooneofitsmaincharacteristics:itwon’
Wheredoestheconversationhappenprobably?
Howmuchdoyouknowaboutnutrition?IfyourknowledgeissimilartothatoffoodshopperswhoansweredthreesurveysfortheU
withthesurgeofnetworkingmarketing,workathomejobsandMLMcompanies,manypeoplearediscoveringnetworkmarketingoppor
最新回复
(
0
)