设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η3=(1,3,9)T,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.

admin2017-10-21  27

问题 设3阶矩阵A有3个特征向量η1=(1,1,1)T,η2=(1,2,4)T,η3=(1,3,9)T,它们的特征值依次为1,2,3.又设α=(1,1,3)T,求Anα.

选项

答案把α表示为η1,η2,η3线性组合,即解方程x1η1+x2η2+x3η3=α, [*] 得到α=2η1一2η23线.于是 Anα=An(2η1一2η23)=2Anη1—2Anη2+Anη3=2η1—2n+1η2+3nη3 =(2—2n+1+3n,2—2n+2+3n+1,2—2n+3+3n+2)T

解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1dH4777K
0

随机试题
最新回复(0)