2. 考研
  3. 在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是( )．

admin2020-04-02  25
问题 在下列微分方程中，以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1，C2，C3为任意常数)为通解的是(    )．
选项 A、y"′+y"一4y′一4y=0
B、y"′+y"+4y′+4y=0
C、y"′一y"一4y′+4y=0
D、y"′一y"+4y′一4y=0
答案D
解析 由微分方程的通解中含有ex，cos2x，sin2x知齐次线性方程所对应的特征方程根有r=1，r=±2i，所以特征方程为(r－1)(r－2i)(r+2i)=0，即r3－r2+4r－4=0，则以已知函数为通解的微分方程是y"′－y"+4y′一4y=0．
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考研数学一

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