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在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
在下列微分方程中,以y=C1ex+C2cos2x+C3sin2x(C1,C2,C3为任意常数)为通解的是( ).
admin
2020-04-02
9
问题
在下列微分方程中,以y=C
1
e
x
+C
2
cos2x+C
3
sin2x(C
1
,C
2
,C
3
为任意常数)为通解的是( ).
选项
A、y"′+y"一4y′一4y=0
B、y"′+y"+4y′+4y=0
C、y"′一y"一4y′+4y=0
D、y"′一y"+4y′一4y=0
答案
D
解析
由微分方程的通解中含有e
x
,cos2x,sin2x知齐次线性方程所对应的特征方程根有r=1,r=±2i,所以特征方程为(r-1)(r-2i)(r+2i)=0,即r
3
-r
2
+4r-4=0,则以已知函数为通解的微分方程是y"′-y"+4y′一4y=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1dS4777K
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考研数学一
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