(1993年)求微分方程x2y’+xy=y2满足初始条件的特解·

admin2019-03-07 53

问题 (1993年)求微分方程x²y’+xy=y²满足初始条件

的特解·

选项

答案解1 原方程改写为 [*] 令[*]代入原方程得 [*] 分离变量并积分得 [*] 得 [*] 即 [*] 将[*]代入上式得 y一2x=Cx²y 由[*]得C=一1．则所求解为 [*] △解2 原方程也可改写为 [*] 两边同除以y²得 [*] 令[*]原方程化为线性方程 [*]

解析

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考研数学一

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