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  3. 设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=__________。(结果用标准正态分布函数Φ(x)表示)。

设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=__________。(结果用标准正态分布函数Φ(x)表示)。

admin2019-03-25  26
问题 设随机变量X1，X2，…，Xn，…相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，则=__________。(结果用标准正态分布函数Φ(x)表示)。
选项
答案Φ(√3)
解析 因为Xn相互独立且都在(一1，1)上服从均匀分布，所以E(Xn)=0，D(Xn)=，根据列维一林德伯格定理，对任意x∈R有
=Φ(x)
取x=√3，则
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考研数学一

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