首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(07年)设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,且α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. (I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵B.
(07年)设3阶实对称矩阵A的特征值λ1=1,λ2=2,λ3=一2,且α1=(1,一1,1)T是A的属于λ1的一个特征向量.记B=A5一4A3+E,其中E为3阶单位矩阵. (I)验证α1是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵B.
admin
2019-03-07
21
问题
(07年)设3阶实对称矩阵A的特征值λ
1
=1,λ
2
=2,λ
3
=一2,且α
1
=(1,一1,1)
T
是A的属于λ
1
的一个特征向量.记B=A
5
一4A
3
+E,其中E为3阶单位矩阵.
(I)验证α
1
是矩阵B的特征向量,并求B的全部特征值与特征向量;
(Ⅱ)求矩阵B.
选项
答案
(I)记矩阵A的属于特征值λ
i
的特征向量为α
i
(i=1,2,3),由特征值的定义与性质,有A
k
α
i
=λ
i
k
α
i
(i=1,2,3,k=1,2,…),于是有 Bα
1
=(A
5
一4A
3
+E)α
1
=(λ
1
5
一4λ
1
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/hX04777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A、B分别为m、n阶正定矩阵,试判别矩阵C=是否为正定矩阵。
设A是三阶实对称矩阵,满足A3=2A2+5A-6E,且kE+A是正定矩阵,则k的取值范围是_______。
设A为3阶矩阵,α1,α2,α3是线性无关的3维列向量,且满足Aα1=α1+α2+α3,Aα2=2α2+α3,Aα3=2α2+3α3。(Ⅰ)求矩阵B使得A(α1,α2,α3)=(α1,α2,α3)B;(Ⅱ)求矩阵A的特征值;(Ⅲ)求可逆矩阵
(2015年)设Ω是由平面x+y+z=1与三个坐标平面所围成的空间区域,则
(2006年)设函数y=f(x)具有二阶导数,且f′(x)>0,f"(x)>0,△x为自变量x在X0处的增量,△y与dy分别为f(x)在点x0处对应的增量与微分,若△x>0,则()
(2002年)(I)验证函数满足微分方程y"+y′+y=ex:(Ⅱ)利用(I)的结果求幂级数的和函数。
(2003年)曲面z=z2+y2与平面2x+4y—z=0平行的切平面的方程是_____________。
设总体X服从证态分布N(μ,σ2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,X2n(n≥2),其样本均值为的数学期望E(Y)。
随机试题
采用慢速维持荷载法对某直径为1.2m、桩长为20m的桥梁桩基进行竖向静载试验,已知桥位处地基土为坚硬黏质土,请回答以下问题。当采用两台及两台以上千斤顶加载时,技术要求为()。
汽车销售只是汽车整体销售的一个小部分。()
经验学派与批判学派有三大方面的差异,包括______,______,以及______。
下列哪项试验不用于半月板损伤的检查
局部出血较多,挤压周围组织形成肿块,称为()。
围棋:棋子:棋盘
下列不属于企业所得税纳税人的是:
民族精神的核心是
要在海岛I与某城市C之间铺设一条地下光缆(如图2.12所示),经地质勘测后分析,每千米的铺设成本,在y>0的水下区域是c1,在y<0的地下区域是c2证明:为使得铺设该光缆的总成本最低,θ1和θ2应该满足c1sinθ1=c2sinθ2.
Theuseofnuclearpowerhasalreadyspreadallovertheworld.【C1】______,scientistsstillhavenotagreed【C2】______Whatshould
最新回复
(
0
)