设与对角矩阵相似．求a的值及二次型f(x1，x2，x3)=xTAx的表达式；

admin2022-05-26 0

问题设

与对角矩阵相似．
求a的值及二次型f(x₁，x₂，x₃)=x^TAx的表达式；

选项

答案由 [*]=(λ-6)²(λ+2)=0。　　得A的特征值为λ₁=₂=6，λ₃=-2．　　又由A～A，知λ₁=λ₁=6必有两个线性无关的特征向量，故解得a=0．从而有　　 f(x¹，x²，x³)=x^TAx=2x₁²+2x₂²+6x₃²+10x₁x₂．

解析

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考研数学一

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