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计算积分其中∑为锥面z2=k2(x2+y2)(k>0)被曲面x2+y2=2ax截得的上半部分.
计算积分其中∑为锥面z2=k2(x2+y2)(k>0)被曲面x2+y2=2ax截得的上半部分.
admin
2020-05-02
17
问题
计算积分
其中∑为锥面z
2
=k
2
(x
2
+y
2
)(k>0)被曲面x
2
+y
2
=2ax截得的上半部分.
选项
答案
由已知,得上半截面方程为[*]于是 [*] 将∑在xOy面上投影,得xOy面上圆域x
2
+y
2
≤2ax,故得D
xy
:x
2
+y
2
≤2ax,用极坐标表示为D
xy
:[*]0≤r≤2a cosθ,故 [*]
解析
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考研数学一
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