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  3. 设f(x)在x＝x0的邻域内连续，在x＝x0的去心邻域内可导，且f’(x)＝M．证明： f’(x0)＝M．

设f(x)在x＝x0的邻域内连续，在x＝x0的去心邻域内可导，且f’(x)＝M．证明： f’(x0)＝M．

admin2020-03-10  106
问题 设f(x)在x＝x0的邻域内连续，在x＝x0的去心邻域内可导，且f’(x)＝M．证明：
f’(x0)＝M．
选项
答案由微分中值定理得f(x)－f(x0)＝f’(ξ)(x－x0)，其中ξ介于x0与x之间， 则[*] ＝M，即f’(x0)＝M．
解析
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考研数学三

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