设f(x)在x＝x0的邻域内连续，在x＝x0的去心邻域内可导，且f’(x)＝M．证明： f’(x0)＝M．

admin2020-03-10 74

问题设f(x)在x＝x₀的邻域内连续，在x＝x₀的去心邻域内可导，且

f’(x)＝M．证明：
f’(x₀)＝M．

选项

答案由微分中值定理得f(x)－f(x₀)＝f’(ξ)(x－x₀)，其中ξ介于x₀与x之间，则[*] ＝M，即f’(x₀)＝M．

解析

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考研数学三

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