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admin
2009-03-19
19
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考研数学一
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设f(x)在点x＝a处可导，证明：
设f(χ)连续，f(0)＝1，令F(t)＝f(χ2＋y2)dχdy(t≥o)，求F〞(0)．
设y=y(x)在[0，+∞)内可导，且在处的增量△y=y(x+△x)-y(x)满足其中当△x→0时α是△x的等价无穷小，又y(0)=2，求y(x)．
设f(x)在区间[1，+∞)上单调减少且非负的连续函数一∫0nf(x)dx(n=1，2，…)．(1)证明：(2)证明：反常积分∫1+∞f(x)dx与无穷级数同敛散．
位于上半平面的上凹曲线y=y(x)过点（0,2）,在该点处的切线水平，曲线上任一点（x,y)处的曲率与及1+y’2之积成反比，比例系数为,求y=y(x).
证明：r(A)=r(ATA)．
求不定积分
设f(x)在[0,1]上二阶可导，且f"(0)＜0,证明：.
四元非齐次线性方程组AX＝b有三个解向量α1，α2，α3且r(A)＝3．设α1＋α2＝，α2＋α3＝．求方程组AX＝b的通解．
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