求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

admin2020-03-05 20

问题

求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

选项

答案令α^Tβ=k，则A²=kA，设AX=λX，则A²X=λ²X=kλX，即λ(λ—k)X=0，因为X≠0，所以矩阵A的特征值为λ=0或λ=k．由λ₁+…+λ₂=tr(A)且tr(A)=k得λ₁=…=λ_n-1=0，λ_n=k．因为r(A)=1，所以方程组(0E—A)X=0的基础解系含有n一1个线性无关的解向量，即λ=0有n一1个线性无关的特征向量，故A可以对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1gS4777K

考研数学一

相关试题推荐

设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．
设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()
设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=_______；B=_________；概率P{2＜X＜4}=_______；分布函数F(x)=_______。
设Ik=∫0kπsinxdx，其中k=1，2，3，则有()
齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则()
设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=[(m－1)SX2+(n=1)SY2]服从的分布是______．
总体均值μ置信度为95％的置信区间为，其含义是()
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。
设u0=0，u1=1,un+1=2un－un－1，n=1，2，…·试求f(x)的函数显式表达式．
设f(x)在[a，＋∞]上可导，且当x＞a时，f’(x)＜k＜0(k为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)＝0在区间上有且仅有一个实根．

随机试题

政策的联系机制分别由________构成。()
患者，女，34岁。因咳嗽、发热2天到卫生院就诊，经诊断为上呼吸道感染，给予肌内注射链霉素0．5克。10分钟后，患者面色苍白，呼吸急促，继而抽搐、昏迷，即行紧急抢救，40分钟后，呼吸心跳停止。患者死后，其家属认为该院未对患者作皮试就行注射，是院方责任。根据《
A．Hb＞120g／LB．Hb120～90g／LC．Hb90～60g／LD．Hb60～30g／LE．Hb＜30g／L小儿极重度贫血的诊断指标是
药品批发和零售连锁企业的购进记录，应保存至超过药品有效期后（　　）。
当保温层厚度超过(　　)时，应分为2层或多层逐层施工。
常用水泥的技术要求主要包括()。
某轿车生产企业为增值税一般纳税人，2014年10月生产经营情况如下：(1)境内采购原材料，取得增值税专用发票，注明增值税730万元，从小规模纳税人购进零配件，取得税务机关代开增值税专用发票，注明价款1600万元，增值税共计48万元；支付水电费取得增值税专
在创业之初，扩张资本来源的形式有()。
创建和谐师幼关系的最终目的是帮助幼儿摆脱不良行为习惯。()
设计磁盘调度算法时应考虑的两个基本因素是________。

最新回复(0)

求A的全部特征值，并证明A可以对角化．

考研数学一

设事件A，B互不相容，且0＜P(A)＜1，则有()．

设函数f(x)在闭区间[a，b]上有定义，在开区间(a，b)内可导，则()

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=_______；B=_________；概率P{2＜X＜4}=_______；分布函数F(x)=_______。

设Ik=∫0kπsinxdx，其中k=1，2，3，则有()

齐次线性方程组的系数矩阵A4×5=[β1，β2，β3，β4，β5]经过初等行变换化成阶梯形矩阵为则()

设总体X～N(a，2)，y～N(b，2)，且独立，由分别来自总体X和Y的容量分别为m和n的简单随机样本得样本方差SX2和SY2，则统计量T=[(m－1)SX2+(n=1)SY2]服从的分布是______．

总体均值μ置信度为95％的置信区间为，其含义是()

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=1，证明必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。

设u0=0，u1=1,un+1=2un－un－1，n=1，2，…·试求f(x)的函数显式表达式．

设f(x)在[a，＋∞]上可导，且当x＞a时，f’(x)＜k＜0(k为常数)．证明：如果f(a)＞0，则方程f(x)＝0在区间上有且仅有一个实根．

政策的联系机制分别由________构成。()

A．Hb＞120g／LB．Hb120～90g／LC．Hb90～60g／LD．Hb60～30g／LE．Hb＜30g／L小儿极重度贫血的诊断指标是

药品批发和零售连锁企业的购进记录，应保存至超过药品有效期后（ ）。

当保温层厚度超过( )时，应分为2层或多层逐层施工。

常用水泥的技术要求主要包括()。

在创业之初，扩张资本来源的形式有()。

创建和谐师幼关系的最终目的是帮助幼儿摆脱不良行为习惯。()

设计磁盘调度算法时应考虑的两个基本因素是________。

设随机变量X的密度函数f(x)=且P{1＜X＜2}=P{2＜X＜3}，则常数A=___；B=_；概率P{2＜X＜4}=_；分布函数F(x)=_____。

药品批发和零售连锁企业的购进记录，应保存至超过药品有效期后（　　）。

当保温层厚度超过(　　)时，应分为2层或多层逐层施工。