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(1998年试题,九)设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数. 又设f(x)在区间(0,1)内可导,且证明(1)中的x0是唯一的.
(1998年试题,九)设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数. 又设f(x)在区间(0,1)内可导,且证明(1)中的x0是唯一的.
admin
2013-12-27
60
问题
(1998年试题,九)设y=f(x)是区间[0,1]上的任一非负连续函数.
又设f(x)在区间(0,1)内可导,且
证明(1)中的x
0
是唯一的.
选项
答案
(2)由于F
1
’
(x)=f(x)+xf
’
(x)+f(x)=2f(x)+xf
’
(x)由(2)中已知[*]即2f(x)+xf
’
(x)>0,知F
1
’
(x)>0,由此F
1
(x)在(0,1)区间严格单调递增,所以x
0
是唯一的得证.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/UR54777K
0
考研数学一
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