首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶方阵,且A+E与A—E均可逆,则下列等式中不成立的是( )
设A为n阶方阵,且A+E与A—E均可逆,则下列等式中不成立的是( )
admin
2018-12-19
25
问题
设A为n阶方阵,且A+E与A—E均可逆,则下列等式中不成立的是( )
选项
A、(A+E)
2
(A—E)=(A—E)(A+E)
2
。
B、(A+E)
—1
(A—E)=(A—E)(A+E)
—1
。
C、(A+E)
T
(A—E)=(A—E)(A+E)
T
。
D、(A+E)(A—E)
*
=(A—E)
*
(A+E)。
答案
C
解析
由A与E可交换可得,A+E与A一E可交换,进而(A+E)
2
与A—E也可交换,故选项A成立。
显然,(A—E)(A+E)=(A+E)(A—E)。若在等式两边同时左、右乘(A+E)
—1
,可得
(A+E)
—1
(A—E)=(A—E)(A+E)
—1
;若先在等式两边同时左、右乘(A一E)
—1
,可得(A+E)(A—E)
—1
=(A—E)
—1
(A+E),再在所得的等式两边同时乘以|A—E|,即得(A+E)(A—E)
*
=(A—E)
*
(A+E)。故选项B、D成立。
事实上,只有当A
T
A=AA
T
时,(A+E)
T
(A—E)=(A—E)(A+E)
T
才成立。而A
T
A=AA
T
不一定成立。例如:取
,则A
T
A=
,AA
T
=
,可见A
T
A≠AA
T
。故选C。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1kj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设,则A-1=________.
设方阵A满足A2一A一2E=O,并且A及A+2E都是可逆矩阵,则(A+2E)-1=__________?
证明r(A)=1的充分必要条件是存在非零列向量a及非零行向量bT,使A=abT.
设函数fi(x)(i=1,2)具有二阶连续导数,且fi(x0)
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
设D是位于曲线下方、x轴上方的无界区域.(1)求区域D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积V(a);(2)当a为何值时,V(a)最小.并求此最小值.
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式确定a,b的值,使等式通过变换ξ=x+ay,η=x+by可化简为
(2001年)已知α1,α2,α3,α4是线性方程组AX=0的一个基础解系,若β1=α1+tα2,β2=α2+tα3,β3=α3+tα4,β4=α4+tα1,讨论实数t满足什么关系时,β1,β2,β3,β4也是AX=0的一个基础解系.
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕y轴旋转而成的旋转曲面,容器的底面圆的半径为2m。根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体)。求曲线x=φ(
随机试题
臂丛神经根损伤时可出现臂丛神经束支损伤时可出现
患者,男性,35岁,电子技术工人,全口牙大部牙体缺损,自述呈片状脱落多年。牙体颜色异常,牙龈色泽正常,牙本质暴露,面下1/3高度较低。询问病史,发现有遗传史作为该患者的牙医,首先要做的是
A.燥苔B.镜面舌C.齿痕舌D.紫舌E.黄腻苔湿热内蕴可见
()为其所在省级行政区域内中小微企业证券非公开发行、转让及相关活动提供基础设施与服务的场所。
根据诉讼时效法律制度的规定,下列请求权中,适用诉讼时效的是()。
房地产开发企业向购房人承诺,购房人使用房屋一定年限后,如果购房人要求收回投资,房地产开发企业向购房人以分期还款或一次性返还购房款方式回购房屋的是()。
半音、全音
“工匠精神”意味着精益求精、精雕细琢,意昧着专业与敬业,更意味着对规则、规矩的尊重与________,对高品质产品的责任感与自豪感。“工匠精神”日渐成为热点话题,但问题的关键是,与其________,不如起而行之,将“工匠精神”融入平常的工作实践中。填入画
三传
某个年级有两个班,共计120人,如果把甲班的10名学生分配到乙班,则乙班人数变为甲班的2倍,则甲班实际人数为()。
最新回复
(
0
)