设3阶矩阵A与对角阵D=相似，证明：矩阵C=(A-λ1E)(A-λ2E)(A-λ3E)=O．

admin2019-02-23 23

问题设3阶矩阵A与对角阵D=

相似，证明：矩阵C=(A-λ₁E)(A-λ₂E)(A-λ₃E)=O．

选项

答案由条件知，存在可逆矩阵P，使A=[*]P^-1，故 [*] 同理有 [*]

解析

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