2. 考研
  3. 设f(x)为[-2，2]上连续的偶函数，且f(x)＞0，F(x)=｜x-t｜f(t)dt，求F(x)在[-2，2]上的最小点．

设f(x)为[-2，2]上连续的偶函数，且f(x)＞0，F(x)=｜x-t｜f(t)dt，求F(x)在[-2，2]上的最小点．

admin2016-09-12  39
问题 设f(x)为[-2，2]上连续的偶函数，且f(x)＞0，F(x)=｜x-t｜f(t)dt，求F(x)在[-2，2]上的最小点．
选项
答案[*] 因为f(x)＞0，所以F’(x)=0得x=0， 又因为F’’(x)=2f(x)，F’’(0)=2f(0)＞0，所以x=0为F(x)在(-2，2)内唯一的极小点，也为最小点．
解析
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考研数学二

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