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设f(x)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(x)>0,F(x)=|x-t|f(t)dt,求F(x)在[-2,2]上的最小点.
设f(x)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(x)>0,F(x)=|x-t|f(t)dt,求F(x)在[-2,2]上的最小点.
admin
2016-09-12
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问题
设f(x)为[-2,2]上连续的偶函数,且f(x)>0,F(x)=
|x-t|f(t)dt,求F(x)在[-2,2]上的最小点.
选项
答案
[*] 因为f(x)>0,所以F’(x)=0得x=0, 又因为F’’(x)=2f(x),F’’(0)=2f(0)>0,所以x=0为F(x)在(-2,2)内唯一的极小点,也为最小点.
解析
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考研数学二
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