首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
admin
2016-09-12
52
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
为n个n维向量,证明:α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示.
选项
答案
设α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,对任意的n维向量α,因为α
1
,α
2
,…,α
n
,α一定线性相关,所以α可由α
1
,α
2
,…,α
n
唯一线性表示,即任一n维向量总可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示. 反之,设任一n维向量总可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示,取e
1
=[*],则e
1
,e
2
,…,e
n
可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示,故α
1
,α
2
,…,α
n
的秩不小于e
1
,e
2
,…,e
n
的秩,而e
1
,e
2
,…,e
n
线性无关,所以α
1
,α
2
,…,α
n
的秩一定为n,即α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设F(x)=,S表示夹在x轴与曲线y=F(x)之间的面积,对任何t>0,S1(t)表示矩形-t≤x≤t,0≤y≤F(t)的面积,求:S(t)的表达式。
计算.
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且满足至少存在一点ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=(1-ξ-1)f(ξ)
如图,曲线段的方程为y=f(x),函数f(x)在区间[0,a]上有连续的导数,则定积分∫0axf’(x)dx等于________。
设f(x)在[0,1]上可导,F(x)=∫0xt2f(t)dt,且F(1)=f(1),证明:在(0,1)内至少存在一点ξ,使得.
设且f"(x)>0证明:f(x)≥x。
如图所示,曲线C的方程为y=f(x),点(3,2)是它的一个拐点,直线L1与直线L2分别是曲线C在点(0,0)与(3,2)处的切线,其交点为(2,4)设函数f(x)具有三阶连续导数,计算定积分∫03(x2+x)f"’(x)dx。
某厂家生产的一种产品同时在两个市场进行销售,售价分别为p1和p2;销售量分别为q1和q2,需求函数分别为q1=24-0.2p1q2=10-0.05p2总成本函数为C=35+40(q1+q2)试问:厂家如何确定两个市场的售价,能使其获得总利润最大?最
求曲线x2+y2=1与y2=x所围成的两个图形中较小的一块分别绕x轴、y轴旋转所产生的立体的体积。
随机试题
试述太平天国农民战争的意义。
阅读《答李翊书》中的一段文字,然后回答问题。气,水也;言,浮物也。水大而物之浮者大小毕浮。气之与言犹是也,气盛则言之短长与声之高下者皆宜。……“气”和“言”指的是什么?
关于犯罪嫌疑人、被告人逃匿、死亡案件违法所得的没收程序,下列哪一说法是正确的?(2012年试卷2第38题)
以下对爆破作业描述不正确的是()。(1)雷雨季节宜采用电雷管起爆法起爆。(2)炸药反应不完全时,不会引起有毒气体含量增加。(3)同一爆破网络应使用同厂、同批、同型号的电雷管。(4)处理盲炮时进行安全警戒。
行业的成长实际上是指( )。
企业会计方法和程序前后各期( )。
某公司正处于快速发展时期,急需高素质人才加盟,为此人力资源部门和多家猎头公司签订了合作协议,开始进行大张旗鼓的人才招募选拔。该公司人才招募选拔的流程是:猎头公司推荐候选人,候选人资料经人力资源部经理筛选后交总经理审阅,由总经理决定是否面试,再由人力资源部和
根据《企业所得税法》及其实施条例的有关规定,不得提取折旧的固定资产是()。
出境旅游领队带领旅游团入中国境的服务包括()
(2015·河南)既是课程标准的具体化,也是师生进行教学的主要依据的是教科书。()
最新回复
(
0
)