首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
设α1,α2,…,αn为n个n维向量,证明:α1,α2,…,αn线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α1,α2,…,αn线性表示.
admin
2016-09-12
51
问题
设α
1
,α
2
,…,α
n
为n个n维向量,证明:α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关的充分必要条件是任一n维向量总可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示.
选项
答案
设α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关,对任意的n维向量α,因为α
1
,α
2
,…,α
n
,α一定线性相关,所以α可由α
1
,α
2
,…,α
n
唯一线性表示,即任一n维向量总可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示. 反之,设任一n维向量总可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示,取e
1
=[*],则e
1
,e
2
,…,e
n
可由α
1
,α
2
,…,α
n
线性表示,故α
1
,α
2
,…,α
n
的秩不小于e
1
,e
2
,…,e
n
的秩,而e
1
,e
2
,…,e
n
线性无关,所以α
1
,α
2
,…,α
n
的秩一定为n,即α
1
,α
2
,…,α
n
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/lht4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设f(x)连续,且关于x=T对称,α<T<b,证明:∫αbf(x)dx=2∫Tbf(x)dx+∫α2T-bf(x)dx
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=________。
若f(x)在[a,b]上连续,且f(a)<a,f(b)>b,证明:在(a,b)内至少存在一点ε,使得f(ε)=ε.
设x∈(0,1)证明:(1+x)ln2(1+x)<x2
计算定积分.
求下列不定积分。
已知一抛物线通过x轴上的两点A(1,0),B(3,0).计算上述两个平面图形绕x轴旋转一周所产生的两个旋转体体积之比。
假设某企业在两个相互分割的市场上出售同一种产品,两个市场的需求函数分别为p1=18-2Q1p2=12-Q2其中p1,p2分别表示该产品在两个市场的价格(单位:万元/吨),Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(即需求;量,单位:吨)并且该企业生产
设(X,Y)为连续型随机向量,已知X的密度函数fX(x)及对一切x,在X=x的条件下Y的条件密度fY|X(y|x).求:(1)密度函数f(x,y);(2)Y的密度函数fY(y);(3)条件密度函数fX|Y(x|y).
k为何值时,线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解情况下,求出其全部解.
随机试题
甲在乙商场购买的热水器在正常使用中突然爆炸,致使甲面部多处受伤,则若甲提起侵权诉讼,诉讼时效期间为()。
1995年中华口腔医学会杂志社在珠海制定的种植成功标准的描述,正确的一项是
下列属于诺成合同的是()。
【背景】某项目业主分别与甲、乙两个施工单位签订了土建施工合同和设备安装合同。土建施工合同约定:管理费为人、材、机费之和的10%,利润为人、材、机费用与管理费之和的6%,规费为人、材、机费用与管理费和利润之和的5%,增值税率为11%,其中
基金财务会计报告分析可以达到的目的有( )。
换入资产和换出资产公允价值均能可靠计量时,采用换入资产公允价值优先原则。()
根据公司法律制度的规定,有限责任公司单独或者合计持有公司全部股东表决权10%以上的股东,以特定事由提出解散公司诉讼,并符合《公司法》有关规定的,人民法院应予以受理。下列表述中,属于该类事由的有()。
Whathasthewomanjustbeenoffered?
CluestoHelpExplaintheFrequencyofInjuriesThethreewomenareallseriousathletes,andtheyworktogetheratasmall
A、Oilrefinery.B、Linentextiles.C、Foodproducts.D、Deepwaterport.B前三项都与商品有关,而D)却与此无关,可先排除。短文中提到It…haslongbeenknownforit
最新回复
(
0
)