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设A,B均为3阶非零矩阵,满足AB=O,其中B=,则( )
设A,B均为3阶非零矩阵,满足AB=O,其中B=,则( )
admin
2019-12-24
47
问题
设A,B均为3阶非零矩阵,满足AB=O,其中B=
,则( )
选项
A、若a=2,则r(A)=1。
B、若a≠2,则r(A)=2。
C、若a=-1,则r(A)=1。
D、若a≠-1,则r(A)=2。
答案
A
解析
因为AB=O,所以r(A)+r(B)≤3。当a=2时,r(B)=2,所以r(A)≤3-r(B)=1;另一方面,A为3阶非零矩阵,所以r(A)≥1,从而r(A)=1。
本题考查矩阵的秩,非零矩阵的秩大于等于1,若A
m×n
B
n×t
=O,则r(A)+r(B)≤n。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1mD4777K
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考研数学三
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