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设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( )。
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( )。
admin
2021-07-02
98
问题
设周期函数f(x)在(-∞,+∞)内可导,周期为4,又
,则曲线y=f(x)在点(5,f(5))处的切线斜率为( )。
选项
A、
B、0
C、-1
D、-2
答案
D
解析
因为函数f(x)周期为4,所以曲线在点(5,f(5))处的切线斜率与曲线在点(1,f(1))处的切线斜率相等,根据导数的几何意义,曲线在点(1,f(1))处的切线斜率即为函数f(x)在点x=1处的导数。
即f’(1)=f’(5)=-2,故选D.
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考研数学二
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