首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)<0.
admin
2019-08-12
74
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’
+
(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)<0.
选项
答案
因为[*]=f’
-
(a)>0,所以存在δ>0,当0<x-a<δ时,有[*]>0,从而f(x)>f(a),于是存在c∈(a,6),使得f(c)>f(a)=0.由微分中值定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得 [*] 再由微分中值定理及f(x)的二阶可导性,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1pN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A是3阶矩阵,有特征值λ1=λ2=一2,λ3=2,对应的特征向量分别是已知β=[3,11,11]T.证明β是A100。的特征向量,并求对应的特征值.
设向量组α1,α2,…,αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系,向量β不是方程组Ax=0的解,即Aβ=0.试证明:向量组β,β+α1,β+α2,…,β+αt线性无关.
设A,B是n阶方阵,B及E+AB可逆,证明E+BA也可逆,并求(E+BA)-1.
设函数f(x)在[(a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0.求证:存在η∈(a,b),使ηf(η)+f’(η)=0.
求函数y=excosx的极值.
设f(x)在(-∞,+∞)内二次可导,令F(x)=求常数A,B,C的值使函数F(x)在(-∞,+∞)内二次可导.
设函数f(x)=讨论f(x)的间断点,其结论为
设f(χ)=,求f(χ)的连续区间及间断点.
下列说法不正确的是()
设N=∫-aax2sin3xdx,P=∫-aa(x3-1)dx,Q=∫-aacos2x3dx,a≥0,则()。
随机试题
5个月女婴,3天来咳喘伴发热来诊。查体:热病容,喘憋,烦躁不安,三凹征(+),呼吸急促64次/分,心率168次/分,两肺喘鸣音为主,少量细湿啰音,腹软,肝肋下2cm。该患儿最可能的断是
根据专利法律制度的规定,下列各项中应当宣告专利权无效的情形有()。
题20-24:某建筑物设计使用年限为50年,地基基础设计等级为乙级,柱下桩基础采用九根泥浆护壁钻孔灌注桩,桩直径d=600mm,为提高桩的承载力及减少沉降,灌注桩采用桩端后注浆工艺,且施工满足《建筑桩基技术规范》(JGJ94-2008)的相关规定。框架柱
证券市场线方程揭示任意证券或组合的期望收益率和风险之间的关系。()
人体的免疫能力分为固有免疫和适应免疫,其中适应免疫是人体在________适应外界环境中锻炼成长而来的。如果孩子________处在过于干净的环境中,完全不接触细菌,他们体内的免疫细胞就会像没有打过仗的新兵,不知道怎样杀灭有害物质,保护人体健康。依次填入划
下列诗句的作者及时代,对应正确的一项是:①但使龙城飞将在,不教胡马度阴山②池塘生春草,园柳变鸣禽③王师北定中原日,家祭无忘告乃翁④天街小雨润如酥,草色遥看近却无⑤我自横刀向天笑,去留肝胆两昆仑
货币赤字化
简述马斯洛的需要层次理论。
下面有关VLAN的说法正确的是(39)。
WhatdoJapanesechildrenfeelfromtheirparents?Theyfeelheavy______fromtheirparents.
最新回复
(
0
)