首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)<0.
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’+(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)<0.
admin
2019-08-12
54
问题
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且f’
+
(a)>0.证明:存在ξ∈(a,b),使得f’’(ξ)<0.
选项
答案
因为[*]=f’
-
(a)>0,所以存在δ>0,当0<x-a<δ时,有[*]>0,从而f(x)>f(a),于是存在c∈(a,6),使得f(c)>f(a)=0.由微分中值定理,存在ξ
1
∈(a,c),ξ
2
∈(c,b),使得 [*] 再由微分中值定理及f(x)的二阶可导性,存在ξ∈(ξ
1
,ξ
2
)[*](a,b),使得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1pN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设x∈(0,1),证明:(1+x)ln2(1+x)<x2;
设在区间[e,e2]上,数p,q满足条件px+q≥lnx,求使得积分取得最小值时p,q的值.
证明:A~B,其中并求可逆矩阵P,使得P-1AP=B.
微分方程y"一2y’+y=ex的特解形式为(其中A,B,C,D为常数)()
设则在极坐标下,
设向量α=[a1,a2,…,an]T,β=[b1,b2,…,bn]T都是非零向量,且满足条件αTβ=0,记n阶矩阵A=αβT,求:A能否相似于对角矩阵,说明理由.
讨论曲线y=2lnx与y=2x+ln2x+k在(0,+∞)内的交点个数(其中k为常数).
已知η是Ax=b的一个特解,ξ1,ξ2,…,ξn-r是对应齐次方程组Ax=0的基础解系.证明:η,η+ξ1,η+ξ2,…,η+ξn-r,是Ax=b的n-r+1个线性无关解向量;
已知齐次线性方程组的所有解都是方程b1x1+b2x2+…+bnxn=0的解。试证明线性方程组有解。[img][/img]
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*≠O,若ξ1,ξ2,ξ3,ξ4是非齐次线性方程组Ax=b的互不相等的解,则对应的齐次线性方程组Ax=0的基础解系()
随机试题
慢性上腹痛,呕吐后缓解,可见于
男性,65岁,上腹部不适,食欲不振3个月。近1个月来,出现黄疸进行性加重,伴有低热,无疼痛。查体:全身黄染,可扪及肿大的胆囊,血胆红素171μmol/L,尿胆红素阳性首先应考虑下列哪项诊断
“久闻不知其臭”是说明人类的哪一层次适应()。
血性CSF离心后,取上清液作隐血试验呈阴性,最可能是
佝偻病激期最主要的临床特点是()
下列各项都被认为对技术风险的评价至关重要,除了( )。
《标准化法》将我国标准分为国家标准、行业标准、地方标准和企业标准四级。其中行业标准由( )制定。
某公司2011年10月发生下列业务:(1)将1栋办公楼对外出租,每月租金收入20000元,共收取半年的租金120000元。(2)代销福利彩票取得手续费收入20000元。(3)该公司所属商店(小规模纳税人)销售商品取得销售
非公有制经济是社会主义的重要组成部分,包括()
Ifyouexhibitpositivetraitssuchashonestyandhelpfulness,thechancesarethatyouwillbeperceivedasagoodlookingper
最新回复
(
0
)