首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(I)设圆盘的半径为R,厚为h.点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方,求该圆盘的质量m; (Ⅱ)将以曲线y=,x=1,x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V,设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方,求该物体的质量M.
(I)设圆盘的半径为R,厚为h.点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方,求该圆盘的质量m; (Ⅱ)将以曲线y=,x=1,x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V,设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方,求该物体的质量M.
admin
2018-12-21
88
问题
(I)设圆盘的半径为R,厚为h.点密度为该点到与圆盘垂直的圆盘中心轴的距离的平方,求该圆盘的质量m;
(Ⅱ)将以曲线y=
,x=1,x=4及x轴围成的曲边梯形绕x轴旋转一周生成的旋转体记为V,设V的点密度为该点到旋转轴的距离的平方,求该物体的质量M.
选项
答案
(I)如图(a)所示,以环细分圆盘,设环的宽度为dr,内半径为r,在环上点密度视为不变,为r
2
,质量微元为dm=r
2
·2πrdr·h.于是该圆盘的质量为m=2πh∫
R
0
r
3
=[*]πhR
4
. [*] (Ⅱ)如图(b)所示,该旋转体可看成由一个个薄片组成,由(I),每一薄片的质量dM=[*]πR
4
dx, 其中R为x处的旋转半径,即y,于是质量微元为dM=[*]πy
4
dx=[*]πx
2
dx. 所以物体的质量为[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/fAj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(2008年)计算max{χy,1}dχdy,其中D={(χ,y)|0≤χ≤2,0≤y≤2}.
(2012年)设A为3阶矩阵,|A|=3,A*为A的佯随矩阵,若交换A的第1行与第2行得矩阵B,则|BA*|=_______.
(2011年)设A为3阶矩阵,将A的第2列加到第1列得矩阵B,再交换B的第2行与第3行得单位矩阵.记则A=【】
(2013年)曲线对应于t=1的点处的法线方程为_______.
(2012年)已知函数f(χ)满足方程f〞(χ)+f′(χ)-2f(χ)=0及f〞(χ)+f(χ)=2eχ.(Ⅰ)求f(χ)的表达式;(Ⅱ)求曲线y=f(χ2)∫0χf(-t2)dt的拐点.
(2008年)微分方程(y+χ2e-χ)dχ-χdy=0的通解是y=_______.
(1996年)设f(χ)在区间[a,b]上具有二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f′(a).f′(b)>0.试证明:存在ξ∈(a,b)和η∈(a,b),使f(ξ)=0及f〞(η)=0.
求证:f(x,y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x,y)=1一=0下有最大值和最小值,且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根.
已知四元二个方程的齐次线性方程组的通解为X=k1[1,0,2,3]T+k2[0,1,一l,1]T,求原方程组.
如图8.11所示.[*]原式=[*]
随机试题
盆腔位阑尾炎导致的临床症状是
全口义齿初戴而未咀嚼时固位良好,与下列哪项因素关系最大
QDII产品的优点有( )。
进入21世纪以来,国际证券市场发展的一个突出特点是各种类型的机构投资者快速成长,它们在证券市场上发挥日益显著的主导作用,机构投资者主要有()等。
某宗物业的正常成交价格为3000元/m2,卖方应缴纳的税费为正常成交价格的8%,买方应缴纳的税费为正常成交价格的6%,则卖方实际得到的价格为()元/m2。
长期运动训练可使心壁结构发生适应性的变化,但不包括下列哪一选项?()
【2014上】伟斌经常想“人为什么是两条腿”,一天想好多次,明知道没必要却又无法控制,以至于影响学习和生活。他的心理问题属于()。
如图所示,水平放置的光滑金属框abcd单位长度电阻为r,bc=L,ab=cd=2L。长度为L的导体杆MN放在金属框上,并以匀速v从最左端向右平动。导体杆MN单位长度电阻值为2r。整个空间充满匀强磁场,磁感应强度的大小为B,方向垂直纸面(abcd平面)向里。
关于《刑法》的内容,下列说法不正确的是()。
尽管诗歌绝无翻译的可能,却大有翻译介绍的必要。有多位前辈时贤对诗歌翻译理论不乏鞭辟人里的________。然而,何谓诗歌翻译的理想形式却________。依次填入画横线部分最恰当的一项是()。
最新回复
(
0
)