(2003年)设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有( )

admin2018-03-11 55

问题 (2003年)设{a_n}，{b_n}，{c_n}均为非负数列，且

则必有( )

选项 A、a_n＜b_n对任意n成立
B、b_n＜c_n对任意n成立
C、极限

不存在
D、极限

不存在

答案D

解析由于

则由极限的保号性可知，存在N＞0，使得当n＞N时，a_n＜b_n，但不是对任意的n都成立。例如

b_n=1，n=1，2时不满足a_n＜b_n，所以选项A错误。
类似地，选项B也是错误的。例如b_n=1，

n=1，2时不满足b_n＜c_n。
由于

因此

是0·∞型的未定式，有可能收敛也有可能发散，所以选项C是错误的。例如

极限

证明

发散，可采用反证法。假设

是收敛的，由于

可知

也是收敛的，与已知条件矛盾，假设不成立，也即

是发散的。由此唯一正确的选项是D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1qr4777K

考研数学一

相关试题推荐

设随机变量X与Y的分布律为且相关系数则(X，Y)的分布律为___________．
设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；
设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．
过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。
(2013年)设数列(an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(I)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式。
(2002年)
(2001年)求
(2004年)设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。
(2013年)设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在η∈(一1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．
(2004年)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分的值为_______________．

随机试题

与小脑浦肯野细胞形成突触连接的是()
“井底之蛙”这个成语来源于()。
A、handkerchiefB、honourC、honestD、exhibitionA该题测试辅音字母h的读音。选项B、C、D中h不发音；选项A中h发[h]音。
依据《全国生态环境保护纲要》，在生物物种资源开发利用的生态环境保护工作中禁止（）濒危野生动植物。
()是对现场状态的动态控制，在巡检中发现问题及时解决，将危险隐患消除在萌芽状态。
某公司进口一批货物，价格条件为FOB洛杉矶US$10000，已知运费为100美元，保险费率为3‰，进口关税税率为10%，增值税税率为17%，海关填发税款缴纳证当日人民币对美元的买卖中间价为100美元＝820元人民币。该批货物的关税税额及增值税税额是(
对成本费用、销售数量、利润三者之间变量关系的内在规律所进行的分析，是()。
3(1)班有5名同学被选中去观看市中小学文艺会演，主办方预留一排6个座位(一排只有6个座位)给这5名同学和1位带队教师，现需要带队教师安排座位，要求教师要坐在一边，以方便进出，5名学生中甲和乙要坐在一起，丙和丁不能坐在一起，则可能的座位排法有______
想法或假说的产生，来源于研究者_________的思想，用来解释事物的成因，寻找或构造相关的_________，以便揭示所观察到的事实的真相。因而，假说完全有可能是_________的。知道这一点，养成产生想法时保留判断的习惯就非常重要。填入划横
Youhavebeeninvitedtotakepartinaspeechbyyourfriend,Jerry.Unfortunately,youcannotaccepttheinvitation.Writehim

最新回复(0)

(2003年)设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有( )

考研数学一

设随机变量X与Y的分布律为且相关系数则(X，Y)的分布律为___________．

设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在ξ∈(0，1)，使得f’(ξ)=1；

设函数f(x)在x=0某邻域内有一阶连续导数，且f(0)≠0，f’(0)≠0，若af(h)+bf(2h)一f(0)在h→0时是比h高阶的无穷小，试确定a、b的值．

过z轴及点M(3，－2，5)的平面方程是＿＿＿＿＿＿＿＿。

(2013年)设数列(an}满足条件：a0=3，a1=1，an-2一n(n一1)an=0(n≥2)。S(x)是幂级数的和函数。(I)证明：S"(x)一S(x)=0；(Ⅱ)求S(x)的表达式。

(2002年)

(2001年)求

(2004年)设z=z(x，y)是由x2一6xy+10y2一2yz—z2+18=0确定的函数，求z=z(x，y)的极值点和极值。

(2013年)设奇函数f(x)在[一1，1]上具有2阶导数，且f(1)=1．证明：存在η∈(一1，1)，使得f"(η)+f’(η)=1．

(2004年)设L为正向圆周x2+y2=2在第一象限中的部分，则曲线积分的值为_______________．

与小脑浦肯野细胞形成突触连接的是()

“井底之蛙”这个成语来源于()。

A、handkerchiefB、honourC、honestD、exhibitionA该题测试辅音字母h的读音。选项B、C、D中h不发音；选项A中h发[h]音。

依据《全国生态环境保护纲要》，在生物物种资源开发利用的生态环境保护工作中禁止（）濒危野生动植物。

()是对现场状态的动态控制，在巡检中发现问题及时解决，将危险隐患消除在萌芽状态。

对成本费用、销售数量、利润三者之间变量关系的内在规律所进行的分析，是()。

Youhavebeeninvitedtotakepartinaspeechbyyourfriend,Jerry.Unfortunately,youcannotaccepttheinvitation.Writehim