2. 考研
  3. 设I＝｜xy｜dxdy，其中D是以a为半径、以原点为圆心的圆，则I的值为( )．

设I＝｜xy｜dxdy，其中D是以a为半径、以原点为圆心的圆，则I的值为( )．

admin2020-02-27  34
问题 设I＝｜xy｜dxdy，其中D是以a为半径、以原点为圆心的圆，则I的值为(    )．
选项 A、a4／4
B、a4／3
C、a4／2
D、a4
答案C
解析 被积函数关于x，y都是偶函数，且积分区域关于坐标轴、坐标原点都对称，故所求积分等于第一象限积分区域上的4倍．以此简化计算．
设D1＝{(x，y)｜x2＋y2≤a2，x＞0，y＞0}，则
   
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考研数学三

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