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设I＝｜xy｜dxdy，其中D是以a为半径、以原点为圆心的圆，则I的值为( )．
设I＝｜xy｜dxdy，其中D是以a为半径、以原点为圆心的圆，则I的值为( )．
admin
2020-02-27
35
问题
设I＝
｜xy｜dxdy，其中D是以a为半径、以原点为圆心的圆，则I的值为( )．
选项
A、a
4
／4
B、a
4
／3
C、a
4
／2
D、a
4
答案
C
解析
被积函数关于x，y都是偶函数，且积分区域关于坐标轴、坐标原点都对称，故所求积分等于第一象限积分区域上的4倍．以此简化计算．
设D
1
＝{(x，y)｜x
2
＋y
2
≤a
2
，x＞0，y＞0}，则
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考研数学三
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