求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

admin2019-01-19 65

问题求曲线x³一xy+y³=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

选项

答案构造函数 L(x，y)=x²+y²+λ(x³一xy+y³一1)，令[*] 得唯一驻点x=1，y=1，即M₁(1，1)。考虑边界上的点，M₂(0，1)，M₃(1，0)，距离函数f(x，y)=[*]在三点的取值分别为 f(1，1)=√2,f(0，1)=1,f(1，0)=1，因此可知最长距离为√2，最短距离为1。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/f6P4777K

考研数学三

相关试题推荐

设矩阵A＝(aij)n×n的秩为n，aij的代数余子式为Aij(i，j＝1，2，…，n)．记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组是齐次线性方程组Bχ＝0的基础解系．
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为志k1(0，1，1，0)T＋k2(－1，2，2，1)T．(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解
问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．
设α＝(1，0，－1)T，矩阵A＝ααT，n为正整数，a为常数，则｜aE－A*｜＝_______．
设级数条件收敛，则【】
从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．
曲线上点M处的切线垂直于直线2x一y=0，则点M的坐标为__________．
设g(x)是微分方程g’(x)+g(x)sinx=cosx满足条件g(0)=0的解，求．
微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式()．
给出满足下列条件的微分方程：(Ⅰ)方程有通解y=(C1+C2x+x—1)e—x；(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解y1=cos2x一xsin2x．

随机试题

表征物体长度随温度变化的物理量是
下列关于脑出血康复治疗时机正确的是
《中华人民共和国执业医师法》间接规定的病人的权利有()
某固定资产原值为90000元，预计净残值10000元，使用年限为4年，若按年数总额计算折旧，则其第三年的折旧额为(　　)元。
甲、乙二人是好友，现年均为17岁，甲已经参加工作，乙还在高中读书。乙继承了巨额遗产，欲委托甲投资，遂与甲订立合同，约定乙出资5万元，委托甲投资，投资所得收益甲可取得20%。关于此合同的效力，正确的说法是(　　)。
根据合伙企业法律制度的规定，下列选项关于普通合伙企业的表述中，正确的有()。
(2009年原制度)甲公司为增值税—般纳税人，经董事会批准，2008年度财务报表于2009年3月31日对外报出。甲公司有关交易或事项如下：(1)2008年10月20日，委托代销机构代销A产品100台，产品已发出，甲公司按售价的10％向代销机构支付手续费。
旅游团队在行程中发现疑似重大传染病疫情时，随团导游人员应立即向当地旅游行政管理部门报告，并提供团队的详细情况。并在2小时内向当地卫生防疫部门报告，服从卫生防疫部门作出的安排。()
生态足迹也称生态占用，是指特定数量人群按照某一种生活方式所消费的、自然生态系统提供的各种商品和服务功能，以及在这一过程中所产生的废弃物需要环境(生态系统)吸纳，并以生物生产性土地(或水域)面积来表示的一种可操作的定量方法。通过生态足迹需求与自然生态系统的承
下列叙述中正确的是

最新回复(0)

求曲线x3一xy+y3=1(x≥0，y≥0)上的点到坐标原点的最长距离与最短距离。

考研数学三

设矩阵A＝(aij)n×n的秩为n，aij的代数余子式为Aij(i，j＝1，2，…，n)．记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组是齐次线性方程组Bχ＝0的基础解系．

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为志k1(0，1，1，0)T＋k2(－1，2，2，1)T．(1)求线性方程组(Ⅰ)的基础解系；(2)问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解

问λ为何值时，线性方程组有解，并求出解的一般形式．

设α＝(1，0，－1)T，矩阵A＝ααT，n为正整数，a为常数，则｜aE－A*｜＝_______．

设级数条件收敛，则【】

从均值为μ，方差为σ2＞0的总体中分别抽取容量为n1和n2的两个独立样本，样本均值分别记为和．试证对任意满足a＋b＝1的常数a、b，T＝都是μ的无偏估计．并确定a、b，使D(T)达到最小．

曲线上点M处的切线垂直于直线2x一y=0，则点M的坐标为__________．

设g(x)是微分方程g’(x)+g(x)sinx=cosx满足条件g(0)=0的解，求．

微分方程y"一y=ex+1的一个特解应具有形式()．

给出满足下列条件的微分方程：(Ⅰ)方程有通解y=(C1+C2x+x—1)e—x；(Ⅱ)方程为二阶常系数非齐次线性方程，并有两个特解y1=cos2x一xsin2x．

表征物体长度随温度变化的物理量是

下列关于脑出血康复治疗时机正确的是

《中华人民共和国执业医师法》间接规定的病人的权利有()

某固定资产原值为90000元，预计净残值10000元，使用年限为4年，若按年数总额计算折旧，则其第三年的折旧额为( )元。

甲、乙二人是好友，现年均为17岁，甲已经参加工作，乙还在高中读书。乙继承了巨额遗产，欲委托甲投资，遂与甲订立合同，约定乙出资5万元，委托甲投资，投资所得收益甲可取得20%。关于此合同的效力，正确的说法是( )。

根据合伙企业法律制度的规定，下列选项关于普通合伙企业的表述中，正确的有()。

旅游团队在行程中发现疑似重大传染病疫情时，随团导游人员应立即向当地旅游行政管理部门报告，并提供团队的详细情况。并在2小时内向当地卫生防疫部门报告，服从卫生防疫部门作出的安排。()

下列叙述中正确的是

某固定资产原值为90000元，预计净残值10000元，使用年限为4年，若按年数总额计算折旧，则其第三年的折旧额为(　　)元。