2. 考研
  3. 设A=．当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．

设A=．当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．

admin2019-01-05  63
问题 设A=．当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．
选项
答案[*] 当a≠一1或b≠0时，方程组①无解． 当a=一1，b=0时，方程组①有无穷多解，此时 [*] 得①的通解为 x=k1[*]，k1，k2为任意常数． 所以，当a=一1，b=0时，存在矩阵C使得，AC—CA=B，并且 C=[*]，k1，k2为任意常数．
解析 由于从矩阵方程中不能直接得到C，因此转化为求解线性方程组．
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考研数学三

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