设A=．当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．

admin2019-01-05 55

问题设A=

．当a，b为何值时，存在矩阵C，使得AC—CA=B，并求所有矩阵C．

选项

答案[*] 当a≠一1或b≠0时，方程组①无解．当a=一1，b=0时，方程组①有无穷多解，此时 [*] 得①的通解为 x=k₁[*]，k₁，k₂为任意常数．所以，当a=一1，b=0时，存在矩阵C使得，AC—CA=B，并且 C=[*]，k₁，k₂为任意常数．

解析由于从矩阵方程中不能直接得到C，因此转化为求解线性方程组．

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