2. 公务员
  3. 已知点(2，3)在双曲线C：=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的离心率为_________．

已知点(2，3)在双曲线C：=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的离心率为_________．

admin2019-08-05  78
问题 已知点(2，3)在双曲线C：=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的离心率为_________．
选项
答案2
解析 根据点(2，3)在双曲线上，可以很容易建立一个关于a，b的等式，即=1，考虑到焦距为4，这也是一个关于c的等式，2c=4，即c=2．再有双曲线自身的一个等式a2＋b2=c2，这样，三个方程，三个未知量，可以解出a=1，b=，c=2，所以离心率e=2．
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