已知A=，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化

admin2018-03-30 91

问题已知A=

，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化

选项

答案[*] 故有λ₁=1+a，λ₂=a，λ₃=1一a．看特征方程是否有重根，对任意的a，λ₁=1+a≠λ₂=a．若λ₁=1+a=λ₃=1一a，则a=0；若λ₂=a=λ₃=1一a，则a=[*]．故当a≠0且a≠[*]时，λ₁≠λ₂≠λ₃，A有三个不同的特征值，可以相似对角化．当a=[*]，是二重特征值．由于[*]E—A)=2，对应线性无关特征向量只有一个，故A不可相似对角化．当a=0时，λ₁=λ₃=1，是二重特征值．由于E—A=[*]，则r(E—A)=2，对应线性无关特征向量也只有一个，故A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1wX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．
是被积函数x4sinx为奇函数．积分区间关于原点对称，则原积分为零．
设矩阵A的伴随矩阵矩阵B满足关系式．ABA-1=BA-1+3E，求矩阵B．
已知级数条件收敛，则
设总体X服从标准正态分布，(X1，X1，…，Xn)为总体的简单样本，，S2=(Xi一)2，则()．
设g(x)在x=0的某邻域内连续且．又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()
截至2010年10月25日，上海世博会参观人数超过了7000万人．游园最大的痛苦就是人太多．假设游客到达中国馆有三条路径，沿第一条路径走3个小时可到达；沿第二条路径走5个小时又回到原处；沿第三条路径走7个小时也回到原处．假定游客总是等可能地在三条路径中选择
设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(一∞，+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1．证明：|f(x)|≤1．
设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．
设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈（0，20），Q为需求量。（Ⅰ）求需求量对价格的弹性Ed（Ed＞0）；（Ⅱ）推导=Q（1一Ed）（共中R为收益），并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

随机试题

甲公司欠付乙公司100万元的到期货款，乙公司欠付丙公司100万元的到期租金，乙公司遂要求甲公司直接向丙公司签发一张100万元的银行承兑汇票。2014年4月1日，甲公司签发一张以丙公司为收款人、金额为100万元的银行承兑汇票，承兑人为A银行，到期日为2014
《海洋倾废管理条例》规定，倾倒未列入第一类和第二类的低毒或者无毒的废弃物，应当事先获得()
《我与地坛》中，下列对地坛的描述，具有“我”的人生象征意味的是()
在听胎心音同时还能听到哪些声音（　　）。
麻疹的皮疹一般出现在发热后
A肝素B枸橼酸钠CEDTA—K2D草酸铵E双草酸盐适用于全血细胞分析的抗凝剂为
消化性溃疡的定义，下列哪项不正确
减数分裂中，同源染色体的非姐妹染色单体之间的“交叉”“互换”行为，发生在()
DoCleanSmellEncourageCleanBehaviorYearsago,socialscientistsintroducedthebroken-windowstheoryofcrimecontrol,
Scholarsoftheinformationsocietyaredividedoverwhethersocialinequalitydecreasesorincreasesinaninformation-basedso

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化

考研数学三

设试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性．

是被积函数x4sinx为奇函数．积分区间关于原点对称，则原积分为零．

设矩阵A的伴随矩阵矩阵B满足关系式．ABA-1=BA-1+3E，求矩阵B．

已知级数条件收敛，则

设总体X服从标准正态分布，(X1，X1，…，Xn)为总体的简单样本，，S2=(Xi一)2，则()．

设g(x)在x=0的某邻域内连续且．又设f(x)在该邻域内存在二阶导数且满足x2f"(x)一[f’(x)]2=xg(x)．则()

设f(x)有界，且f’(x)连续，对任意的x∈(一∞，+∞)有|f(x)+f’(x)|≤1．证明：|f(x)|≤1．

设一设备开机后无故障工作时间X服从指数分布，平均无故障工作时间为5小时，设备定时开机，出现故障自动关机，而在无故障下工作2小时便自动关机，求该设备每次开机无故障工作时间Y的分布．

设某商品的需求函数为Q=100—5P，其中价格P∈（0，20），Q为需求量。（Ⅰ）求需求量对价格的弹性Ed（Ed＞0）；（Ⅱ）推导=Q（1一Ed）（共中R为收益），并用弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加。

《海洋倾废管理条例》规定，倾倒未列入第一类和第二类的低毒或者无毒的废弃物，应当事先获得()

《我与地坛》中，下列对地坛的描述，具有“我”的人生象征意味的是()

在听胎心音同时还能听到哪些声音（ ）。

麻疹的皮疹一般出现在发热后

A肝素B枸橼酸钠CEDTA—K2D草酸铵E双草酸盐适用于全血细胞分析的抗凝剂为

消化性溃疡的定义，下列哪项不正确

减数分裂中，同源染色体的非姐妹染色单体之间的“交叉”“互换”行为，发生在()

DoCleanSmellEncourageCleanBehaviorYearsago,socialscientistsintroducedthebroken-windowstheoryofcrimecontrol,

Scholarsoftheinformationsocietyaredividedoverwhethersocialinequalitydecreasesorincreasesinaninformation-basedso

在听胎心音同时还能听到哪些声音（　　）。