已知A=，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化

admin2018-03-30 141

问题已知A=

，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化

选项

答案[*] 故有λ₁=1+a，λ₂=a，λ₃=1一a．看特征方程是否有重根，对任意的a，λ₁=1+a≠λ₂=a．若λ₁=1+a=λ₃=1一a，则a=0；若λ₂=a=λ₃=1一a，则a=[*]．故当a≠0且a≠[*]时，λ₁≠λ₂≠λ₃，A有三个不同的特征值，可以相似对角化．当a=[*]，是二重特征值．由于[*]E—A)=2，对应线性无关特征向量只有一个，故A不可相似对角化．当a=0时，λ₁=λ₃=1，是二重特征值．由于E—A=[*]，则r(E—A)=2，对应线性无关特征向量也只有一个，故A不可相似对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1wX4777K

考研数学三

相关试题推荐

设生产某商品的固定成本为60000元，可变成本为20元／件，价格函数为P=60一(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)，已知产销平衡，求：该商品的边际利润；
设f(x)的导数在x=a处连续，又则
设矩阵A的伴随矩阵矩阵B满足关系式．ABA-1=BA-1+3E，求矩阵B．
设若方阵B满足A2+AB—A=E，求B．
设随机变量X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，又Y=F(X)，则P{Y≤}等于()．
下列反常积分发散的是()
设A是3阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=一1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，k1，k2，k3为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=ξ2+ξ3的通解是()
设甲、乙两人随机决定次序对同一目标进行独立地射击，并约定；若第一次命中，则停止射击，否则由另一人进行第二次射击，不论命中与否，停止射击．设甲、乙两人每次射击命中目标的概率依次为0．6和0．5．(Ⅰ)计算目标第二次射击时被命中的概率；(Ⅱ
在电炉上安装了4个温控器，其显示温度的误差是随机的。在使用过程中，只要有两个温控器显示的温度不低于临界温度t0，电炉就断电。以E表示事件“电炉断电”，而T1≤T2≤T3≤T4为四个温控器显示的按递增顺序排列的温度值，则事件E=（）
设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

随机试题

确诊慢性胃炎最可靠的依据是
设y=xx+3x，则dy=()
Hediscoveredfromthetimetablethatthetrainwas【56】intwentyminutes.Edgersettledhimselfintoacomer,worried【57】whenpe
我国的放射卫生防护标准叙述，错误的是
地下防水卷材铺贴施工，下列要求中错误的是()。
同程公司是一家从事国内互联网旅游项目的投资公司。皇中国际控股公司主要从事航空旅游与金融服务等领域相关业务。2020年2月，同程公司与皇中国际控股公司签署战略合作协议，双方拟共同出资设立合资公司。同程公司将充分发挥在旅游行业的运作经验与品牌优势，提供旅游
某校入学考试，报考学生有1/3被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分?
系统引入一个不同于CPU的特殊功能处理单元，它有自己的指令和程序，可以实现对外围设备的统一管理和外围设备与内存之间的数据传送，该I／O设备控制方式称为()。
To:AllemployeesFrom:MarthaSimmons,DirectorofSalesRE:AretirementpartyAsofJune14th,David【K1】________ourcompany
Japanesefactoryworkersareguaranteedlifetimejobs,bonusespaidonthebasisofproductivityandcorporateprofits,andawa

最新回复(0)

已知A=，求A的特征值，并讨论A可否相似对角化

考研数学三

设生产某商品的固定成本为60000元，可变成本为20元／件，价格函数为P=60一(p是单价，单位：元；Q是销量，单位：件)，已知产销平衡，求：该商品的边际利润；

设f(x)的导数在x=a处连续，又则

设矩阵A的伴随矩阵矩阵B满足关系式．ABA-1=BA-1+3E，求矩阵B．

设若方阵B满足A2+AB—A=E，求B．

设随机变量X～N(μ，σ2)，其分布函数为F(x)，又Y=F(X)，则P{Y≤}等于()．

下列反常积分发散的是()

设A是3阶矩阵，有特征值λ1=0，λ2=1，λ3=一1．对应的特征向量分别是ξ1，ξ2，ξ3，k1，k2，k3为任意常数，则非齐次线性方程组Ax=ξ2+ξ3的通解是()

设f(x)是连续函数．求初值问题的解，其中a＞0；

确诊慢性胃炎最可靠的依据是

设y=xx+3x，则dy=()

Hediscoveredfromthetimetablethatthetrainwas【56】intwentyminutes.Edgersettledhimselfintoacomer,worried【57】whenpe

我国的放射卫生防护标准叙述，错误的是

地下防水卷材铺贴施工，下列要求中错误的是()。

某校入学考试，报考学生有1/3被录取，录取者的平均分比录取分数线高6分，没被录取的学生的平均分比录取分数线低24分，所有考生的平均成绩是60分，那么录取分数线是多少分?

系统引入一个不同于CPU的特殊功能处理单元，它有自己的指令和程序，可以实现对外围设备的统一管理和外围设备与内存之间的数据传送，该I／O设备控制方式称为()。

To:AllemployeesFrom:MarthaSimmons,DirectorofSalesRE:AretirementpartyAsofJune14th,David【K1】________ourcompany

Japanesefactoryworkersareguaranteedlifetimejobs,bonusespaidonthebasisofproductivityandcorporateprofits,andawa