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设A是n阶矩阵,满足AAT=I(I是n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+I|.
设A是n阶矩阵,满足AAT=I(I是n阶单位阵,AT是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+I|.
admin
2018-07-31
30
问题
设A是n阶矩阵,满足AA
T
=I(I是n阶单位阵,A
T
是A的转置矩阵),|A|<0,求|A+I|.
选项
答案
因为 |A+I|=|A+AA
T
|=|A||I+A
T
|=|A||(I+A
T
)
T
|=|A||I+A|=|A||A+I| 所以 (1一|A|)|A+I|=0 又因 1一|A|>0 故 |A+I|=0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1wg4777K
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考研数学一
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