设A是n阶矩阵，满足AAT=I(I是n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，｜A｜＜0，求｜A+I｜．

admin2018-07-31 37

问题设A是n阶矩阵，满足AA^T=I(I是n阶单位阵，A^T是A的转置矩阵)，｜A｜＜0，求｜A+I｜．

选项

答案因为｜A+I｜=｜A+AA^T｜=｜A｜｜I+A^T｜=｜A｜｜(I+A^T)^T｜=｜A｜｜I+A｜=｜A｜｜A+I｜所以 (1一｜A｜)｜A+I｜=0 又因 1一｜A｜＞0 故｜A+I｜=0．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1wg4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx(a＜x＜b)．
设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有｜f(x)一f(y)｜≤｜x—y｜．证明：｜∫ab｜f(x)dx一(b一a)f(a)｜≤(b一a)2．
设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．
设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．
计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．
设由自动生产线加工的某种零件的内径X(毫米)服从正态分布N(μ，1)，内径小于10或大于12为不合格品，其余为合格产品．销售合格品获利，销售不合格产品亏损，已知销售利润T(单位：元)与销售零件的内径X有如下关系：问平均内径μ取何值时，销售一个零件的
设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为()．
设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()
证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．

随机试题

A、Theywereexpensive.B、Theywereunsuccessful.C、Noonebelievedthem.D、Theywereoftennotwelcomed.C录音提到，第一代的绿色广告因为市场营销不佳，
设y=exsin(x2+1)，则dy=__________．
太阳伤寒证可见
下列关于英美法系法律制度的历史沿革的叙述中，哪些是错误的?
根据巴塞尔委员会的规定，在风险报告中，为了提高商业银行透明度，信息应当具备哪些特征()。
在心理咨询中规定的各种限制，不包括()。
为防止大气污染，工业上产生的H2S要经过处理，使其变成硫单质，富玛克斯法治理方法和步骤如下：①用2％～3％的NaCO3溶液做吸收剂生成两种酸式盐，其中一种是NaHS；②再加入一种RNO液(R表示一种有机基团)与生成的这种酸式盐的水溶液反应生成硫、碱和R
【案例材料】近年来，中小学教师“有偿家教”现象频繁出现，教育主管部门屡禁不止。张老师是某县重点中学语文老师，2年前，贷款买了一套商品房。为了还贷，张老师利用双休及周一至周五晚上时间，在租用的房间内，招收部分学生集中开展有偿补课活动。李老师是该县重
我们中华民族有悠久的历史和优秀的文化传统，有丰富的文化遗产，中国文化是世界上最古老的文化之一，______，我们的文化不同于其他古代文化的一个特点是，几千年来它一直没有中断，我们丰硕的文化遗产______可以丰富我国人民______可以丰富世界人民的精神文
希西阿德

最新回复(0)

设A是n阶矩阵，满足AAT=I(I是n阶单位阵，AT是A的转置矩阵)，｜A｜＜0，求｜A+I｜．

考研数学一

设f(x)在[a，b]上连续可导，且f(a)=f(b)=0．证明：｜f(x)｜≤∫ab｜f’(x)｜dx(a＜x＜b)．

设f(x)在(一∞，+∞)上有定义，且对任意的x，y∈(一∞，+∞)有｜f(x)一f(y)｜≤｜x—y｜．证明：｜∫ab｜f(x)dx一(b一a)f(a)｜≤(b一a)2．

设A=，求a，b及正交矩阵P，使得PTAP=B．

设A是三阶矩阵，α1，α2，α3为三个三维线性无关的列向量，且满足Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．(1)求矩阵A的特征值；(2)判断矩阵A可否对角化．

计算，其中D为单位圆x2+y2=1所围成的第一象限的部分．

设随机变量X～U[一1，1]，则随机变量U=arcsinX，V=arccosX的相关系数为()．

设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．

设A，B为n阶方阵，P，Q为n阶可逆矩阵，下列命题不正确的是()

证明：若A为n阶方阵，则有｜A*｜=｜(一A)*｜(n≥2)．

A、Theywereexpensive.B、Theywereunsuccessful.C、Noonebelievedthem.D、Theywereoftennotwelcomed.C录音提到，第一代的绿色广告因为市场营销不佳，

设y=exsin(x2+1)，则dy=__________．

太阳伤寒证可见

下列关于英美法系法律制度的历史沿革的叙述中，哪些是错误的?

根据巴塞尔委员会的规定，在风险报告中，为了提高商业银行透明度，信息应当具备哪些特征()。

在心理咨询中规定的各种限制，不包括()。

希西阿德

证明：若A为n阶方阵，则有｜A｜=｜(一A)｜(n≥2)．