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考研
设矩阵是满秩的，则直线
设矩阵是满秩的，则直线
admin
2019-01-14
19
问题
设矩阵
是满秩的，则直线
选项
A、相交于一点．
B、重合．
C、平行但不重合．
D、异面．
答案
A
解析
可知后者的秩仍为3．所以这两直线的方向向量V
1
=(a
1
-a
2
，b
1
-b
2
，c
1
-c
2
)与v
2
=(a
2
-a
3
，b
2
-b
3
．c
2
-c
3
)线性无关，因此可排除(B)、(C)．
在这两条直线上各取一点(a
3
，b
3
，c
3
)与(a
1
，b
1
，c
1
)，又可构造向量v
1
=(a
3
-a
1
，b
3
-b
1
，c
3
-c
1
)，
如果v，v
1
，v
2
共面，则两条直线相交，若v，v
1
，v
2
不共面，则两直线异面．为此可用混合积观察出v+v
1
+v
1
=0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/1yM4777K
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