首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求下列曲面积分: (I)+xzdydz+z2dzdx,其中∑是x2+z2=a2在x≥0的一半中被y=0和y=h(h>0)所截下部分的外侧(见图9.60); (Ⅱ)其中S是由曲线(0≤y≤a)绕x轴旋转成的旋转面,取外侧.
求下列曲面积分: (I)+xzdydz+z2dzdx,其中∑是x2+z2=a2在x≥0的一半中被y=0和y=h(h>0)所截下部分的外侧(见图9.60); (Ⅱ)其中S是由曲线(0≤y≤a)绕x轴旋转成的旋转面,取外侧.
admin
2017-07-28
78
问题
求下列曲面积分:
(I)
+xzdydz+z
2
dzdx,其中∑是x
2
+z
2
=a
2
在x≥0的一半中被y=0和y=h(h>0)所截下部分的外侧(见图9.60);
(Ⅱ)
其中S是由曲线
(0≤y≤a)绕x轴旋转成的旋转面,取外侧.
选项
答案
(I)本题实际上可以分三个积分计算,即I=I
1
+I
2
+I
3
. 将∑在yz平面上的投影记为D
yz
,则D
yz
::0≤y≤h,一a≤z≤a.注意到∑的法线方向与x轴正方向夹锐角,则[*] 此时已化成了二重积分,注意到D
yz
关于y轴对称,而被积函数为z的奇函数,故I
2
=0.由于∑垂直于zx平面(它在zx平面上的投影域面积为零),故[*]而 [*] (Ⅱ)曲面S的方程是:[*](y
2
+z
2
≤a
2
),见图9.61.S在yz平面上的投影区域D
yz
易求, [*] S的法向量与x轴正向成钝角,于是 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/bzr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().
设A=aij)n×n是正交矩阵,将A以行分块为A=(a1,a2,…,an)T,则方程组AX=b,b=(b1,bn)T的通解为__________.
(2009年试题,19)计算曲面积分其中∑是曲面2x2+2y2+z2=4的外侧.
(2009年试题,17)椭球面S1是椭圆绕x轴旋转而成,圆锥面S2是过点(4,0)且与椭圆相切的直线绕轴旋转而成.求S1与S2之间的立体体积.
(2000年试题,五)计算曲线积分其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向.
(2006年试题,21)设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T是线性方程组Ax=O的两个解.求A的特征值与特征向量;
(2004年试题,三)设A,B为随机事件,且令求:X与Y的相关系数ρxy
(2003年试题,二)设向量组I:α1,α2……αs可由向量组Ⅱ:β1β2……βs线性表示,则().
设曲线(正整数n≥1)在第一象限与坐标轴围成图形的面积为I(n),证明:
随机试题
正常排卵妇女体温升高应持续12~14日,若短于11日,表示___________。
某男,22岁,诊断为麻疹。住院评估发现病人同学探视较多,此患者应采取的隔离措施是
女性,52岁,因不规则阴道出血及白带增多2个月来就诊。妇科检查:子宫颈呈菜花样,约3cm直径,其边缘达右侧阴道穹隆,子宫中位,6周妊娠大小,两侧附件软、宫颈活检报告为:鳞状细胞癌Ⅲ级,无远处转移。其临床分期应为
乳牙龋齿治疗原则如下,除外
房地产由于具有独一无二性,使其不像一般商品那样有一个统一的价格,可以说每宗房地产的价格都不相同;并且由于一般单位或个人不是专业从事房地产交易的,对房地产市场行情不易掌握,所以,在房地产交易时往往需要请()为其提供价格参考依据。
我国法律对基金信息披露的规范主要体现在2004年6月1日起施行的()中。
(北京2012—74)将一个白色正立方体的任意两个面分别涂成绿色和红色,问能得到多少种不同的彩色正立方体?()
•Youwillheararecruitingmanagertellinghowtofindjobsontheweb.•Asyoulisten,forquestions1-12,completethenotes
Longbeforerecordedhistory,ourancestorswerebathingforpleasureandhealth.Manhasfoundmanyinterestingwaystotakehi
A、Attherestaurant.B、Atthehospital.C、Atthetheatre.D、Atthebank.A本题为地点判断题。对话中,男士问:这个座位有人吗?女土答:没人,先前这儿有一个姑娘,吃完饭后她走了。由此可见
最新回复
(
0
)