首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(I)为 (Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(一1,2,2,1)T.求(I)和(Ⅱ)的全部公共解.
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(I)为 (Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)T,(一1,2,2,1)T.求(I)和(Ⅱ)的全部公共解.
admin
2017-08-07
42
问题
设(I)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组,(I)为
(Ⅱ)有一个基础解系(0,1,1,0)
T
,(一1,2,2,1)
T
.求(I)和(Ⅱ)的全部公共解.
选项
答案
一种思路是构造一个线性方程组(Ⅲ),使得它也以η
1
,η
2
为基础解系.于是(Ⅲ)和(Ⅱ)同解,从而(I)和(Ⅱ)的公共解也就是(I)和(Ⅲ)的公共解,可以解(I)和(Ⅲ)的联立方程组来求得.例如(Ⅲ)可以是: [*] 这种思路的困难在于构造方程组(Ⅲ),在考场上不是每个考生都能很顺利完成的. 另一种思路为:(I)和(Ⅱ)的公共解都必定是(Ⅱ)的解,因此有c
1
η
1
+c
2
η
2
的形式.它又满足(I),由此可决定c
1
与c
2
应该满足的条件. 具体计算过程:将c
1
η
1
+c
2
η
2
=(一c
2
,c
1
+2c
2
,c
1
+2c
2
,c
2
)
T
,代入(I),得到 [*] 解出c
1
+c
2
=0.即当c
1
+c
2
=0时c
1
η
1
+c
2
η
2
也是(I)的解.于是(I)和(Ⅱ)的公共解为: c(η
1
一η
2
),其中c可取任意常数.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/dzr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设函数y=y(x)由方程ex+y+cos(xy)=0确定,则dy/dx=__________.
设函数f(u)可导,y=f(x2)当自变量x在x=-1处取得增量△x=-0.1时,相应的函数增量△y的线性主部为0.1,则f’(1)=().
(2007年试题,23)设二维随机变量(X,Y)的概率密度为求Z=X+Y的概率密度.
(2012年试题,三)已知二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求正交变换x=Qy将f化为标准形.
(2005年试题,20)已知二次型f(x1,x2,x3)=(1—a)x12+(1一a)x22+2x32+2(1+a)x1x2的秩为2.求a的值;
(2007年试题,21)设线性方程组1577(1)与方程x1+2x2+x3=a一1(2)有公共解,求a的值及所有公共解.
判断下列各函数是否相同,并说明理由.
一民航班车上有20名旅客,自机场开出,旅客有10个车站可以下车,如到达一个车站没有旅客下车就不停车,以X表示停车次数,求E(X)(设每位旅客下车是等可能的).
设一设备在时间长度为t的时间内发生故障的次数N(t)~P(λt).
随机试题
陈某,女,60岁,因股骨骨折行骨牵引。护士为其进行床上擦浴的目的不包括
由于事业单位的特殊性,事业单位随买随用的零星办公用品也必须在“存货”中列示,防止滋生腐败。()
影响过程质量的六个因素包括()。
国家工作人员利用职务上的便利,侵吞、窃取、骗取或者以其他手段占有公共财物的,构成()。
“世界不是既成事物的集合体,而是过程的集合体”这是()。
现在很多高校把大部分的时间用在教授学生“官场礼仪”上,如怎样与领导相处等,对此你怎么看?
给定资料1.2015年4月20日,中国新闻出版研究院公布了第十二次全国国民阅读调查报告。数据显示.2014年我国成年人图书阅读率为58%,较2013年的57.8%上升了0.2个百分点。数字化阅读方式的接触率为58.1%,较2013年的50.1%上
第一个表达文艺复兴教育思想的人是
Duringthepasttenyearstherehavebeendramaticchangesintheinternationalsituation.
Biologically,thereisonlyonequalitywhichdistinguishesusfromanimals:theabilitytolaugh.Inauniversewhichappearst
最新回复
(
0
)