2. 考研
  3. 如果f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且当x∈(a，b)时，f’(x)＞0，又f(a)＜0，则( )

如果f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且当x∈(a，b)时，f’(x)＞0，又f(a)＜0，则( )

admin2018-11-22  27
问题 如果f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且当x∈(a，b)时，f’(x)＞0，又f(a)＜0，则(    )
选项 A、f(x)在[a，b]上单调减少，且f(b)＞0．
B、f(x)在[a，b]上单调增加，且f(b)＜0．
C、f(x)在[a，b]上单调减少，且f(b)＜0．
D、f(x)在[a，b]上单调增加，但f(b)的正负无法确定．
答案D
解析 由f’(x)＞0知函数单调增加，排除A、C．
由f’(x)＞0知，当a＜x＜b时，f(a)＜f(x)＜f(b)，但由f(a)＜0无法判断f(b)的符号，故应选D．
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考研数学一

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