2. 考研
  3. 设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．

设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．

admin2017-06-08  117
问题 设A，B，C均为n阶矩阵，其中C可逆，且ABA=C－1，证明BAC=CAB．
选项
答案由C可逆，知｜ABA｜≠0，故矩阵A，B均可逆． 因ABAC=E，即A－1=BAC．又CABA=E，得A－1=CAB． 从而BAC=CAB．
解析
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考研数学二

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