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  3. [2013年] 矩阵相似的充分必要条件为( )．

[2013年] 矩阵相似的充分必要条件为( )．

admin2021-01-25  40
问题 [2013年]  矩阵相似的充分必要条件为(    )．
选项 A、a=0，b=2
B、a=0，b为任意常数
C、a=2，b=0
D、a=2，b为任意常数
答案B
解析 令则
            
    因λ=2为B的特征值，  故λ=2也必为A的特征值，  则|2E—A|=2[22－(b+2)．2+2b一2a2]=2(－2a2)=0，故a=0．由λ=b为B的特征值知，λ=b也必为A的特征值，则|bE－A|=b[b2－(b+2)·b+2b]=b·0=0，即易可为任意常数．仅(B)入选．
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考研数学三

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