当x→0时，ex—（ax2+bx+1）是比x2高阶的无穷小，则（）

admin2019-07-12 72

问题当x→0时，e^x—（ax²+bx+1）是比x²高阶的无穷小，则（）

选项 A、a=

，b=1
B、a=1，b=1
C、a=

，b=—1
D、a=—1，b=1

答案A

解析因e^x=1+x+

+o（x²），故
e²—（ax²+ bx +1）=（1—b）x+（

-a）x²+ o（x²）
显然要使上式是比x²高阶的无穷小（x→0时），只要

故选A。

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考研数学三

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