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设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则( )
设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则( )
admin
2019-01-19
153
问题
设f(x)和φ(x)在(一∞,+∞)上有定义f(x)为连续函数,且f(x)≠0,φ(x)有间断点,则( )
选项
A、φ(f(x))必有间断点。
B、[φ(x)]
2
必有间断点。
C、f(φ(x))必有间断点。
D、
必有间断点。
答案
D
解析
取f(x)=1,x∈(一∞,+∞),φ(x)=
则f(x),φ(x)满足题设条件。由于φ(f(x))=1,[φ(x)]
2
=1,f(φ(x))=1都是连续函数,故可排除A、B、C,故选D。
方法二:借助极限的四则运算性质可知,连续×间断=
由题意知,函数f(x)连续,且f(x)≠0,则
必定间断,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/21P4777K
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考研数学三
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