设(a2n-1+a2n)收敛,则( )

admin2019-01-19  46

问题(a2n-1+a2n)收敛,则(    )

选项 A、an收敛。
B、an发散。
C、an=0。
D、当an>0时an必收敛。

答案D

解析 当an>0时,级数(a2n-1+a2n)为正项级数,由于该级数收敛,则其部分和数列=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)有上界,从而可知正项级数an的部分和数列Sn=a1+a2+…+an有上界,则级数an必收敛,故选D。
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