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设(a2n-1+a2n)收敛,则( )
设(a2n-1+a2n)收敛,则( )
admin
2019-01-19
45
问题
设
(a
2n-1
+a
2n
)收敛,则( )
选项
A、
a
n
收敛。
B、
a
n
发散。
C、
a
n
=0。
D、当a
n
>0时
a
n
必收敛。
答案
D
解析
当a
n
>0时,级数
(a
2n-1
+a
2n
)为正项级数,由于该级数收敛,则其部分和数列
=(a
1
+a
2
)+(a
3
+a
4
)+…+(a
2n-1
+a
2n
)有上界,从而可知正项级数
a
n
的部分和数列S
n
=a
1
+
a
2
+…+a
n
有上界,则级数a
n
必收敛,故选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/22P4777K
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考研数学三
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