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设(a2n-1+a2n)收敛，则( )

admin2019-01-19  55
问题 设(a2n-1+a2n)收敛，则(    )
选项 A、an收敛。
B、an发散。
C、an=0。
D、当an＞0时an必收敛。
答案D
解析 当an＞0时，级数(a2n-1+a2n)为正项级数，由于该级数收敛，则其部分和数列=(a1+a2)+(a3+a4)+…+(a2n-1+a2n)有上界，从而可知正项级数an的部分和数列Sn=a1+a2+…+an有上界，则级数an必收敛，故选D。
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考研数学三

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