设(a2n-1+a2n)收敛，则( )

admin2019-01-19 64

问题设

(a_2n-1+a_2n)收敛，则( )

选项 A、

a_n收敛。
B、

a_n发散。
C、

a_n=0。
D、当a_n＞0时

a_n必收敛。

答案D

解析当a_n＞0时，级数

(a_2n-1+a_2n)为正项级数，由于该级数收敛，则其部分和数列

=(a₁+a₂)+(a₃+a₄)+…+(a_2n-1+a_2n)有上界，从而可知正项级数

a_n的部分和数列S_n=a₁+

a₂+…+a_n有上界，则级数a_n必收敛，故选D。

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