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  3. 求一曲线，使得该曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标．

求一曲线，使得该曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标．

admin2017-07-26  35
问题 求一曲线，使得该曲线的切线在纵轴上的截距等于切点的横坐标．
选项
答案设所求曲线为y=f(x)，在其上任取一点(x，y)，则过该点的切线方程为 Y—y=[*](X—x)． 根据题意，切线在y轴上的截距为Y=y—[*]．于是，所求曲线满足的微分方程是 x=y—[*] 这是一个一阶线性微分方程，其通解为y=cx一xlnx，其中c为任意常数．
解析
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考研数学三

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